余杭高级中学自主招生辅导试题

余杭高级中学自主招生辅导试题1.如果正比例函数y = ax（a 0）与反比例函数y =（b 0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2），那么另一个交点的坐标为（A）（2，3） （B）（3，-2） （C）（-2，3） （D）（3，2）2.若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长： ， ， ； ，； a，b，h； ， ，其中一定能组成直角三角形的是A B C D3.已知一次函数y = ax + b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax b的解集为 Ax2 B x2 C x2 D x24.若实数、满足(x-z)2-4(x-y) (y-z）=0，则下列式子一定成立的是A. B.C. D.5.把三个连续的正整数a，b，c按任意次序（次序不同视为不同组）填入x2+x +=0的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a，b，c(A) 不存在(B) 有一组(C) 有两组(D) 多于两组6.已知ABC中，AB3，BAC120，AC1，D为AB延长线上一点，BD1，点E在BAC的平分线上，且ADE是等边三角形，则点C到BE的距离等于A3 B2 C D7.如图，在平行四边形ABCD中，过A、B、D三点的圆交BC于点E，且与CD相切，若AB4，AE5，则CE的长为A3 B4 C DCBADEABCDEPABCHO8.如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AHBC于H若PA1，PBPCa（a2），则PHA B C D9.如图，把等边三角形ABC沿着高AD分成两个全等的直角三角形ABD、ACD，将ACD绕点D逆时针旋转15得到ACD，AD交AB于E，则 A B C D10.如图，D，E分别是RTABC的直角边AB，AC上的点，M是BC的中点，且DMEM，若DB=a，EC=b，则DE等于DABCECAA2 B. C. a-b D.11.若一组数据 1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的方差是 12.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 13.计算：若m为正实数，且，= 14.若关于x的方程 只有一个解，则k_15.如图，直线y x1与y轴交于点A，与双曲线y 在第一象限交于B、C两点，设B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1 y2的值为_ABCyxO16.如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，AD = DC. 分别延长BA，CD，交点为E. 作BFEC，并与EC的延长线交于点F. 若AE = AO，BC = 6，则CF的长为 .17.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC的中点，连结AE，DF交于点P，（1）求证AEDF（2）求证：BP=AB18.定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线分别交于D、C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，并说明理由；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，试写出满足条件的实数b 的一个值. 19.如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点（1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；（2）如图2，如果AB位置不变，将D