26.2.2实际问题与反比例函数(2)(新人教版精品课件).ppt

26.2.2实际问题与反比例函数(2),课前练习：气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.写出这个函数的表达式.当气体体积为1时，气压是多少？当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。,物理学中的数学知识,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为，动力臂为L回答下列问题：,（）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,（L0）,解：(2),发现：动力臂越长，用的力越小。,即动力臂越长就越省力,图象会在第三象限吗?,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,（）假定地球重量的近似值为61025牛顿即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,问题2：在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。（3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭电路中会不会被烧坏？,解：（1）U=IR=25=10V,（2）把I=0.5代入，得：R=20,问题3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,问题3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?,解从关系式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,练习1：蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如右图：(1)请写出这一函数的表达式,蓄电池的电压是多少？(2)完成下表：(3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？,4,9,练习2：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？,问题4：制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，再进行操作.该材料加热时，温度y与时间x（分钟）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x（分钟）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分后温度达到60。,（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；,（2）根据工艺要求，当材料温度低于15时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,练习3：如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：,（1）药物燃烧时，y与x的关系式为；,（2）药物燃烧完后，y与x的关系式为；,练习3：已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图所示，,（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过min后，学生才能回到教室；,(4)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。,小结：1、物理问题转化为与反比例函数有关的数学问题；2、根据自变量的范围求相应的函数值的范围；3、注意数形结合.,（4）试着在坐标轴上找点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4,0）.请求BOC的面积。,（4，0）,问题2：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x0.4）元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？收益=用电量（实际电价成本价）,问题5：海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，设计主线时速为80km/h，计划2009年通车，隧道全长9km，其中海底隧道6km，隧道建筑限界净宽13.5m，净高5m。（1）求每天挖出土方量m（m3）与开挖隧道天数n的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速v与时间t的函数关系；（2）计划2009年通车，假设一期工程打通隧道共计约1000天，问每天至少挖运多少m3的土方，每天进展至少为多少米？,练习4：某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：,认真分析表格中的数据，确定