列方程解决问题—行程问题

教学内容一般操作规则每股1份=每股总份数=每股总份数=每股总份数2 1倍倍数=数倍1倍=数倍倍数=1倍3速度时间=距离速度=时间距离时间=速度A距离B距离=总距离A距离-B距离=更多距离4单价数量=总价单价=数量总价数量=单价5工作效率工作时间=总工作量工作效率=总工作时间工作时间=工作效率6加数加数=总和-一个加数=另一个加数7分钟减数分裂=差异8因素=产品产品一因素=另一因素9被除数=商被除数商=除数商除数=被除数小学数学数字计算公式1平方c周长s面积a边长周长=边长4C=4a面积=边长，边长S=aa2矩形c周长s面积a边长周长=(长度和宽度)2C=2(a b)面积=长度和宽度S=ab3三角形面积a底部h高度面积=底部高度2 s=ah2三角形高度=区域2底部三角形底部=区域2高度6平行四边形面积a底部h高度面积=底部高度s=ah7梯形s区域a上底部b下底部h高面积=(上底部和下底部)高度2 s=(a b) h2首先，列出了解决方程应用问题的基本步骤1.设置未知项时应仔细检查问题，分析问题中的定量关系，用字母来表示问题中的未知项，一般用直接法，当直接试图使方程有困难时可以用间接法，注意未知单位不要泄露。2.为了找到相等的关系，我们可以利用图分析问题中已知量和未知量之间的关系列出方程两边的代数表达式，并注意它们的量的一致性，使它们都表示一个相等或相同的量。3.这些方程应该满足三个条件：所有的种类都是相同的，单位是相同的，两边是相等的。4.解方程的变形应基于方程和算法的性质。5.写出答案，检查方程的解是否符合应用问题的实际意义，做出选择，并注意单位。第二，需要距离、速度和时间之间的关系来解决出行问题的应用问题。如果用S、V和T分别表示距离、速度和时间，那么S、V和T之间的关系是s=vt，v=st或t=sv。三、遇到问题1.他们两人走向对方，同时出发，直到相遇，这需要同样的时间。2.基本公式：速度和会议时间=会议距离四.追求1.当在同一个方向旅行，并在同一时间开始相遇(即追逐)时，甲和乙所花的时间是相等的。2.基本公式：速度差追踪时间=追踪距离例1。甲和乙相距960公里。甲和乙同时从两个地方出发，朝对方驶去。六个小时后，两辆车相遇了。众所周知，汽车a的速度是汽车b的1.5倍。汽车a和汽车b的速度是多少？分析：如上图所示，如果一个倍数(车辆b)的速度是x公里/小时，那么车辆a的速度是1.5倍/小时。从图中可以看出，车辆a和车辆b的距离=总距离(960公里)，我们可以用这个等价关系列出等式：6x 61.5x倍=960，解决方法如下：解决方案：假设汽车b的速度是x公里/小时，那么汽车a的速度是1.5倍公里/小时。6x+61.5x=96015x=960x=641.5x=1.564=96甲：甲的速度是每小时96公里，乙的速度是每小时64公里例2。甲和乙之间的距离是230公里。甲队从甲区出发两小时后，乙队从乙区出发去面对甲队。出发20小时后，乙队遇到甲队。据了解，乙队的速度比甲队快1公里。甲队和乙队的速度分别是多少？分析：如上图所示，A组总共花费了22=22小时，而B组花费了20小时。如果a队的速度是x公里/小时，那么b队的速度是(x 1)公里/小时。从图中可以看出，a队行进的距离=b队行进的总距离(230公里)。我们可以用这个等价关系来列出方程：(2 20) x 20 (x 1)=230。解决方案如下：解决方案：如果a队的速度是x公里/小时，那么b队的速度是(x 1)公里/小时。(2+20)x+20(x+1)=23022x+20x+20=23042x=210x=5x+1=5+1=6甲：甲队的速度是5公里/小时，乙队的速度是6公里/小时例3。汽车甲和汽车乙从西向东行驶。汽车甲的速度是48公里/小时，汽车乙的速度是72公里/小时。汽车甲将在2小时后离开，汽车乙将离开。几个小时后B车会超过A车？分析：设定X小时后，B车将超过a车从图中可以看出，轿厢a的距离=轿厢b的距离，我们可以根据这个等价关系列出方程：482 48x=72x，求解如下：解决方案：假设汽车B在X小时内赶上汽车A。482+48x=72x96+48x=72x24x=96x=4甲：乙车在4小时内超过了甲车。1.司机和司机都从同一方向出发。甲先出发，乙在半小时后以80公里/小时的速度追赶甲。如果乙在行驶5.3小时后超过甲，询问甲的车速。2.甲和乙同时从相距27公里的甲和乙走向对方。当他们相遇3个小时后，甲以每小时超过乙1公里的速度寻找甲和乙的速度3.甲和乙相距20公里。甲和乙分别从甲和乙处送出头发。甲的速度是6公里/小时，乙的速度是8公里/小时(1)如果两人走向对方，甲方将在乙方出发前半小时出发。问乙方开始与甲方见面后多少小时？如果两个人同时朝同一个方向出发，前面是甲，后面是乙，乙能追上甲几个小时？4、甲、乙两人同时骑自行车，从相距65公里的两个对面出发，甲速度为每小时17.5公里，乙速度为每小时15公里，几个小时后，甲、乙两人相距32.5公里。5.甲、乙双方生产同一种零件。甲方每天生产30个零件，乙方每天生产24个零件。在乙方生产这种零件3天后，甲方开始工作，并要求甲方工作几天，然后产量才能赶上乙方？课后作业1.两辆车同时从相距560公里的两个车站出发。4小时后在路上相遇，我们知道一辆车每小时行驶68公里，另一辆车每小时行驶多少公里？2.两辆车同时从相距380公里的两个地方行驶。汽车甲每小时行驶45公里，汽车乙每小时行驶50公里。两辆车离开几个小时后，他们仍然相距95公里。3.甲和乙之间的距离是580公里。车辆A离开A地一小时后，车辆B从B地以相反方向离开。六个小时后，两辆车相遇了。众所周知，汽车b的速度是汽车a的1.5倍。汽车a和汽车b的速度是多少？4.a和b都是从同一方向的a处开始的。a在hkm5