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第11讲函数的表示方法,赤峰市新惠中学卢国东,（1）函数常用哪些方法来表示？,（2）函数的各种表示方法各有什么特点？,列表法；图象法；解析法。,（1）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。,列表法的优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。,例如：国内生产总值：单位：亿元,（2）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。,图象法的优点：能直观形象的表示出函数的变化情况。,例如：深圳股市2004.9.23的变化曲线,（3）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。,例如：1）y=kx(k0)；2）y=ax2+bx+c(a0)；3）A=r2；4）S=2rl；5)y=,注意：,（1）表示函数的式子可以不止一个，对于分几个式子表示的函数，不是几个函数，而是一个分段函数；,（2）函数的图象不一定是一条或几条无限长的平滑曲线，也可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等。,分段函数,若函数在其定义域的不同子集上，因对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数。,（1）分段函数虽然由几个部分组成，但它表示的是一个函数。（2）分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集。,函数的解析式问题可分为五类：,1、已知函数类型，求函数的解析式，一般的方法是设出函数的解析式，用待定系数法求字母系数。,2、已知f(x)求fg(x)或已知fg(x)求f(x)。主要有换元法，配凑法等。,3、解方程组法。已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其它未知量，需构造另一个等式组成方程组。,4、赋值法：,此类解法的依据是：如果一个函数关系式中的变量对某个范围内的一切值都成立，则对该范围内的某些特殊
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