分式运算中的常用技巧与方法_第1页
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文档简介

分数运算中常用的技巧和方法1在分数运算中，认真观察主题结构的特征，运用解题技术选择合适的运算方法，往往能得到工作的一半效果。 现举例说明分数运算中的技巧和方法。一、整体通分法示例1 .简化：-a-1把分析后的两个项目看作一个整体，整体通过，很容易解开。解：-a-1=-(a1)=-= fu fu=二、逐一通分法示例2 .计算-分析：关注各分母的特点，联想乘式适合采用项目符号通分法解：-=-=-=-=不足0三、先约分，后通分示例3 .计算：分析：分子、分母先分解因子，约分后通分计算解：=2四、整体代入法例4 .通过已知=5求出的值解法1:22222222222222222222226用解法2:5得到，=5，x y=5xy=一个人五、使用公式变形法示例5 .使用已知的a2-5a 1=0计算a4解：根据已知条件a0， 可以得到a=5a4=(a2 )2-2= (a )2-22-2=(52-2 )2-2=527六、设置辅助参数法例6 .已知=计算：解：=k时，b c=ak； a c=bk； a b=ck；把这三个方程加到2(a b c)=(a b c)ka b c=0，a b=-c时k=-1如果a b c0，则k=2=k3k=-1时，式=-1k=2时，式=8七、适用倒数变换法例7 .已知=7，求出的值解：根据条件a0，8756；=即a=a2 1=(a )2-1=2222222222卡卡卡卡卡卡卡八、常数值法示例xyz0，x y z=0，计算解：根据条件，可以设为x=1、y=1、z=-2=-3 .当然，本问题也可以是其他适当常数。九、把未知数作为已知数法示例9 .计算已知的3a-4b-c=0、2a-8c=0和：解：设c为已知数，用c表示a、b增益，设a=3c、b=2c是=.十、巧用素因数分解法示例10 .已知a b c=0，计算解： ABC=0，8756； a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b2 a2BC=a2BC=a2a (-b-c ) BC=(a-b ) (a-c )类似地，可
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