数学必修2立体几何试题

数学必修2立体几何试卷 第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 A. B. C. 由线段的长短而定 D. 以上都不对2. 若直线平面，直线，则与的位置关系是 A. B. 与异面 C. 与相交 D. 与没有公共点3. 下列说法正确的是 A.圆上的三点可确定一个平面 B.四条线段首尾顺次相接构成平面图形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.空间四点中，若任意三点不共线, 则四点不共面4. 正方体中，若E为棱AB的中点，则直线与平面所成角 的正切值为 A. B. C. D.5.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱平面,正视图如 图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为C A B C D6 . 设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若 则 若，则 若，则 若，则其中真命题的序号是A. B. C. D. 7. 在三棱锥中，两两垂直，则到平面的距离为 A. B C. D.侧视图主视图俯视图223128. 已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是(单位:) A. B C. D.9. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若CMN90，则异面直线AD1与DM 所成的角为 A30 B45 C60 D9010.已知是球表面上的点， ，则球的表 面积等于 A4 B.3 C.2 D.11. 在正四棱柱中，E为AB上一个动点，则的最小值为 A B. C D12. 等边三角形与正方形有一公共边，二面角 的余弦 值为， 分别是的中点， 则所成角的余弦值等于 A B 1 C D二、填空题13. 三棱台中，则三棱锥，的体积比为 14.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 2020正视图20侧视图101020俯视图15.已知的矩形, 沿对角线将折起得到三棱锥,且三棱锥的体积为，则二面角的正弦值为 16.已知是三个不同的平面,是两条不同的直线,有下列三个条件 ; ,要使命题“若,且,则”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(把你认为正确条件的序号填上)三、解答题17如图,四棱柱的底面是平行四边形,且底面,点为中点，点为中点 () 求证:平面平面； （）求点到平面的距离.18(本题满分12分)如图，平面平面, 四边形为正方形,是直角三角形，且，分别是线段,的中点.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.19. （本小题满分12分） 如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点 （）求证：平面； （）求直线与平面所成角的正弦值. 20. （本小题满分12分） 已知为多面体，平面与平面垂直，点在线段上,都是正三角形. （）证明：平面平面; （）求棱锥的体积; （III）求异面直线与成角的余弦值.21. （本小题满分12分） 如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且 （）求证：平面； （）若平面，求二面角的余弦值.22.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，是以为底边的等腰三角形，平面平面，为棱的中点, 为上的动点.（）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.（）在线段上是否存在一点，使得?若存在， 确定其位置；若不存在，说明理由.（III）当为的中点时,若，且与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值 高一期末考试数学答案1-12: A,D,A,B,D,D A,A,D,A,B,A13-16 1:4, , , 17.(1)略. (2) 18.(1)略. (2) 19.(1)略. (2) 20.(1)略.(2) (3) 21.(1)略. (2) 22. （I）存在,中点.xyzO（）存在,