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文档简介

1.5.1乘方,一、类比导入,2+2=2+2+2=；2+2+2=.n个22=222=222=?n个,22,2n,乘法：求相同加数和的运算.,这就是我们今天要学习的一种新的运算：乘方,23,二、自主探究，引出概念,22=222=2222=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=,那么aaa=,n个,这是一种新的运算形式：乘方,定义：求n个相同因数积的运算叫做乘方.,乘法：求相同加数和的运算.,三：剖析概念，明确意义,例1：1、，底数是，指数是，读作“”，或“”.表示的意义是底数是，指数是读作表示的意义是.,4个-2相乘,4,9的四次方,9的四次幂,4个9相乘.,-2,4,-2的四次方或-2的四次幂,9,2、你还能举出这样的例子吗？,底数是,2,指数是,4,读作,负的2的四次方,表示的意义是,2的四次方的相反数,例2：下列各组式子表示的意义相同吗？,（1）与（2）与（3）与,四:根据乘方意义，进行计算,例3：,（1）,（2）,（3）,五：观察类比，得出法则,1、乘法运算的结果，与负因数的个数有什么关系？,负因数的个数是奇数，结果为负；负因数的个数是偶数，结果为正。,2、观察例3，结合乘法运算的符号法则，你发现负数的幂的正负有什么规律？,=（-4）（-4）（-4）=-64,=（-2）（-2）（-2）（-2）=16=,五：观察类比，得出法则,若底数为负数，当指数是时，其结果是，当指数是时其结果为概括为：,奇数,偶数,负数,正数,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,正数的任何次幂都是正数；,0的任何正整数次幂都是0.,这里面涉及了一个数学思想，谁知道？,分类讨论,六：符号法则的应用,不计算，指出下列式子的结果哪些是正数，哪些是负数?,七：运用法则，简便运算,计算：（1）（2）（3）（4）,解：=888=521,=（-5）（-5）（-5）=-125,=0.10.10.1=0.001,=,=,八：附加题,设n为正整数，计算（1）（2）,解：因为n为正整数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.(1)=1(2)=-1,九、课堂小结,1、本节课你有哪些收获？,学习了底数、指数、幂的概念；会进行乘方计算；还学习了幂的符号法则.学习了转化、类比、分类讨论的数学思想.
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