点到直线的距离公式应用

点和线问题(1)点P(x0，y0)到直线ax的距离c=0的距离(使用此公式将线性方程转换为一般方程)(2)两条平行线之间的距离(使用该公式时，应注意将两条平行线的方程x和y前面的系数改为相同的)(3)点P(x，y)相对于Q(a，b)的对称点是p (2a-x，2b-y)(4)直线相对于点：的对称性取已知直线上的两点A和B，分别求出A和B相对于P点的对称点A，B，然后由两点公式得到直线方程。(5)直线的对称点应为“垂直”和“等分”设P(x0，y0)，l: ax乘以c=0 (a2 b2 0)。如果p在l对称点上的坐标q是(x，y)，那么l就是PQ的垂直平分线，即pql；(2)pq的中点在l上，点q的坐标可以通过解方程得到示例1找出从点p=(1，2)到直线3x=2的距离解：例2给定点A (1 1，3)，B (3 3，1)，C(1，0)，计算三角形面积。解决方法：如果AB侧的高度是H，那么AB边上的高度h是从c点到AB的距离。AB边所在的直线方程为也就是说，x y4=0。从点c到x y4=0的距离是h。,因此，例3找到两条平行线L1:2x 3y8=0L2:2x3y10=0。解决方案1:取直线l1上的点P(4，0)，因为l1 l2，P和l2之间的距离等于l1和l2之间的距离，所以解决方案2:直接来自公式例4:求直线L的方程，其直线3x-y-4=0关于点P(2，-1)对称分析：让直线L上的任何一点为(x，y)，关于p (2，1)的对称点(4-x，-2-y)为直线3x-y-4=0。 3(4-x)-(-2-y)-4=0 3x-y-10=0直线l的方程3x-y-10=0例5。等腰直角三角形的直角顶点C和顶点B都在23y6=0的直线上，顶点A的坐标为(1，2)。求直线方程，边AB和AC在哪里。(交流的线性方程为：3x2y7=0ab。交流的线性方程为：x5y11=0或5x y3=0。)1.分别从下列直线找出距离：(1)；(2)；(3)；2.如果点到直线的距离等于4，则为计算值；3.如果直线与直线平行，找出两条直线之间的距离；4.众所周知，这一点是在一条直线上。如果面积为，则获得该点的坐标。5.如果直线通过直线和直线的交点，且点到直线的距离为，则得到直线的方程；6.通过知道三角形的顶点是一条直线并将该区域分成两个相等的部分而得到的方程；7.求该点关于直线的对称点的坐标；8.如图所示，主函数和比例函数的图像在点A相交，轴在点B相交(1)找出a点和b点的坐标；(2)点a作为点c处的AC轴，点b作为直线l 轴。移动点p从点o开始，以每秒1单位长度的速度沿着线o-c-a移动到点a；同时，直线l从点b开始，以相同的速度向左平移。在平移过程中，直线l在点r处与轴相交，并且在点q处与线段BA或线段AO相交。当点p到达点a时，点p和直线l都停止移动。在移动过程中，移动点p被设置为移动t秒。(1)当T为值时，以A、P和R为顶点的三角形的面积为8？(2)有顶点为A、P和Q的等腰三角形吗？如果存在，计算T值；如果没有，请解释原因。9.如图所示，在平面直角坐标系中，o是坐标的原点，点a的坐标是(4，0)，点b的坐标是(0，( 0)。p是直线AB上的一个移动点，作为PC轴，垂直脚是c。注意点p关于y轴的对称点是p(点p不在y轴上)，连接PP、PA、PC。将p点的横坐标设为。(1)当=3，(1)找到直线AB的解析表达式；(2)如果点P的坐标为( 1 ，则为获得的值；(2)如果点P在第一象限，记住直线AB和PC的交点是d(1)采用待定系数法考虑。(2)将(1，)，转化为解析函数。(2)证明了PPdACD是按相似三角形对应边的比值成比例求解的。(3)点P在第一、第二和第三象限中讨论。10.已知直线(0)分别在点a和b处与轴相交。线段OA上有一个移动点p，以每秒1单位长度的速度从原点o移动到点a。以点p为轴的垂直线ab与直线AB在点c相交，移动时间为秒。(1)此时，线段OA上的另一个移动点Q以与点p相同的速度从点A移动到点O同时，当点p到达点a时，两个点同时停止移动(如图1所示)。(1)当=1秒时，直接写出C点和Q点的坐标；(2)如果以q、c和a为顶点的三角形类似于AOB，则计算值。(2)此时，以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为d(图2)，(1)求光盘的长度；(2)设定化学需氧量为有机碳侧的最高值。什么时候价值最大，什么时候价值最大？(1