质量管理第二章质量数据统计处理1.ppt

第二章质量数据的统计处理,第一节数据的取得与整理第二节质量变异的描述与模型第三节质量管理中常用统计方法第四节直方图第五节工序能力分析,第一节数据的取得与整理,收集数据的目的用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据,计量数据计数数据顺序数据点数数据优劣数据,数据的分类,数据的取样,随机抽样：从总体中随机抽取一定数目的个体单位作为样本进行观察，使每个个体单位都有一定的概率被选入样本，从而使根据样本所做出的结论对总体具有充分的代表性,1简单随机抽样2系统随机抽样3分层随机抽样4整群随机抽样,总体:,个体:,总体又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。,构成总体的基本单位，称为个体。每个零件、每件产品都是一个个体。,质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。,样本:,样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。,总体,样本,结论,数据,抽样,分析,管理,测试,质量变异的描述与模型,一产品质量的统计观点：1认识到产品质量的变异性。2可以掌握产品质量变异的统计规律性二质量因素的分类：1按不同来源分类：操作人员(Man)，设备(Machine)，原材料(Material)，操作方法(Method),环境(Environment)简称4M1E.测量(Measurement),5M1E2按影响大小与作用性质分类:偶然因素影响微小,始终存在,逐渐不同,难以消除,异常因素影响较大,有时存在,一系列产品受到同一方向的影响,不难消除,质量管理中常见的概率分布1二项分布一个包含n个独立的实验，每次实验的结果是“成功”或“失败”,成功的概率为常数p，则在n次试验中成功的次数x具有下列二项分布,式中，n与p为参数，n为正整数，0p1，二项分布的均值与方差分别为,当n充分大时,二项分布趋于对称，近似趋于正态分布在质量管理中一个常见的随机变量是样本不合格品率,x为样本不合格品数,其服从参数为n(样本大小)与p(总体不合格品率)的二项分布.,2泊松分布,在质量管理中,泊松分布典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型,当充分大时,泊松分布趋于对称,近似趋于正态分布泊松分布的均值和方差分别为:,3正态分布若x为一正态随机变量,则x的概率密度为,若为n个独立的正态随机变量,其均值分别为,方差为,则下列正态随机变量的线性组合的分布也是正态分布,其均值和方差分别为:,中心极限定理：若,为n个独立的随机变量，其均值为,方差为,且,则n当趋向无穷大时,的分布趋于标准正态分布N(0,1),中心极限定理表示n个独立分布的随机变量之和的分布近似正态分布.而不管个别变量的分布如何,问,的方差，均值为多少,方差为均值为,样本均值的方差和均值?,方差为均值为,正态分布,从批量为N的且其中有（）个不合格品的产品批中，随机地抽取n个产品为子样，则子样中不合格品数为服从超几何分布的随机变量。若记该随机变量为，则出现不合格品数为d的概率,5超几何分布设一批同类产品共N个，其中有M个次品，现从中任取n个，则这n个产品中所含的次品数X是一随机变量，,正态曲线的特征,曲线关于对称；当x=时取到最大值；X离越远，f（x）的值越小；,正态曲线,第三节质量管理常用的统计分析方法,什么是排列图,排列图就是利用经济学上的80/20原则，即“关键的少数，次要的多数”，对影响产品质量的许多因素，按影响程度大小，主次排列，从中找出关键因素，以确定从哪里入手解决问题的一种方法。为了直观起见，用图形表示出来，这一图形便是排列图。,排列图的全称为“主次因素排列图”，也称为巴雷特图（Pareto）图。,为什么要使用排列图,识别关键要素；直观的显示关注点；更好地利用有限资源,排列图的作图步骤,收集数据做缺陷项目统计表计算累积数、累积百分比，并填入统计表绘制排列图,步骤之一：收集数据,搜集一定时间的质量数据，按照缺陷项不同进行分类。,步骤之二：作缺陷项目统计表,为简化计算和作图，把频数少的“位置度”、“割口粗糙”、“垂直度”、“表面划伤”四项合并为“其它”项。,步骤之三：计算累积数、累积百分比并填入统计表,将各分类项目及出现的频数，按其频数从大到小的顺序填入统计表，其它项放在最后,步骤之四：绘制排列图（一）,填写项目按统计表中的序号，从左到右，在横座标每个刻度间距下填写每个项目的名称。,画座标轴先画横座标，在横座标上标出项目刻度。本例共有五个项目，标出五个刻度再画右纵座标。,定左纵座标刻度（频率）画左纵坐标，定为频数(件数、金额等)座标。座标原点为0，在合适的高度定为总频数，均匀地标出一定的整数点的数值。本例中总频数为N=478，整数点可取100，200，500等数值。定右纵座标刻度（累积百分比）这个座标是累积百分比座标。在与左座标最大频数对应等高处定为100%，座标原点为0，均匀地标出数值。本例中为20,40，100。,步骤之四：绘制排列图（二）,478,步骤之四：绘制排列图（三）,按项目的频数画出直方。如尺寸频数为264，从左纵座标上找到264数值，按这个高度画直方。照此类推，画出各项的直方。,画帕累托曲线以各项目直方线(直方形右侧边线)或延长线为纵线，按各项目累积百分数引平行于横座标轴的横线，在两相交处打点，下面写上累积百分数。在本例中“尺寸”项目的累积百分数为55.2%其余各项目以此类推，找出各点。把各点用折线连接起来，就成为帕累托曲线。频数最大项目(本例中为“尺寸”)的折线部分为该项目直方形中从原点到右上顶点的连线。,步骤之四：绘制排列图（四）,画Pareto曲线,排列图的分析,绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观的表示出来。通常把问题分为三大类，A类属于主要或关键问题，为累积百分比0-80%左右；B类属于次要问题，在累积百分比80-90%；C类属于一般问题在累积百分比90-100%左右。实际应用中切不可机械的按80%来确定主要问题。它只是根据“关键的少数，次要的多数”的原则，给以一定的划分范围而言。A、B、C三类应结合具体情况来选定。,用Minitab软件画排列图,Step1:启动MINITAB，键入数据,用Minitab软件画排列图,Step4:点击Ok完成,什么是因果图？,是帮助质量小组识别质量问题产生原因的一种工具；探讨一个质量问题的产生原因，从大到小，从粗到细，寻根究底，直到能采取措施为止。因果图又叫特性要因图、石川图、树枝图、鱼刺图。它是质量活动小组经常使用的一种工具。,因果图是1953年由日本东京大学教授石川馨第一次提出。,问题,为什么要使用因果图？,帮助确定问题或质量特性的根本原因；促进小组成员的集体参与；图形整齐有序、简明易懂；显示过程偏差的可能原因；增强过程的知识；识别收集数据的范围,因果图的基本形式,因果图的作图步骤之一识别并明确要分析的问题,确定的质量问题应尽量具体，必须是一个问题。,高焊接缺陷问题,本季度可记录安全事故高于上季度，焊缝缺陷高于目标，客户报怨次数多，等等。,因果图的作图步骤之二团队协作、脑力震荡,召集同该质量问题有关的人员参加“脑力震荡”，创造一个充分发扬民主、各抒己见、集思广益的会议气氛。,因果图的作图步骤之三填写问题框，画出主干,将质量问题放在图的右边，画一条带箭头的主干（鱼脊骨），箭头指向右端,因果图的作图步骤之四确定造成质量问题的主要大原因,4M1E：Man（人）；Machine（机）；Material（料）；Method（法）；Environment（环）4Ps:Policy（政策）；Procedure（程序）；People（人）；Plant（车间设备）工艺流程：按工艺流程的先后顺序,四种方法：,因果图的作图步骤之四确定造成质量问题的中、小原因,按各大原因引导大家“脑力震荡”，展开分析。将大家提出的看法按中、小原因及相互之间的关系，用长短不等的箭头线。画在图上，展开分析到能采取措施为止。,头脑风暴法,因果图的作图步骤之四确定造成质量问题的中、小原因,按各大原因引导大家“脑力震荡”，展开分析。将大家提出的看法按中、小原因及相互之间的关系，用长短不等的箭头线。画在图上，展开分析到能采取措施为止。,头脑风暴法,因果图的作图步骤之五确定根本原因,尽量用数据支持，用排列图法确定；在缺少数据情况下，采用表决法或从专业技术角度共同分析等方法得出；把重要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或加上边框，或加上背景颜色；一般情况下，根本原因只能有23项。,散布图,散布图也叫相关图。它是表示两个变量之间变化关系的图。,散布图的基本形式,y-因变量,x-自变量,散布图的判断分析,对照典型图法,散布图应用的注意事项,相关的判定只限于画图所用的数据范围之内，不能随意延伸判定范围。有延伸需要时就扩大搜集数据的范围，重新作散布图。应将具有不同性质的数据分开作散布图，否则将会导致不真实的判定。个别偏离分布趋势的点子，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以舍去该点。,检查表分层法把混杂在一起的不同类型数据按其不同的目的分类，把性质相同，在同一种条件下收集的数据归并成一类，即将数据分类统计，以便找出数据的统计规律分类方法：1按操作人员2按使用设备3按工作时间4按使用原材料5按工艺方法6按工作环境,例：由甲乙两工人在外圆磨床上各加工了200个零件，出了50个废品,加,工,数,量,原因,不,合,格,数,操,作,者,甲,乙,合计,200,200,光洁度不够,椭圆度过大,锥度不合格,碰伤,3,16,2,4,1,2,21,1,19,6,3,22,27,23,第四节直方图,适用于对于大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行分析的方法,一直方图的做法某无线电厂生产一批1010的电阻，现从这批产品中随机抽取100只测试，所得数据如下：,作图方法1求最大值和最小值2确定组数和组距h(组距）（最大值最小值）分组数,N指数据个数,3确定各组的界限4计算各组的中心值Xi=(i组下限+i组的上限)/25进行频数统计fi6计算简化中心值ui,以频数最大的一行的中心值为a.ui=(Xi-a)/h7计算频数与简化中心值的乘积fi*ui,计算平均值和标准差s,组号,组距,中心值(xi),频数fi,简化中心值ui,fi*ui,19.059.259.151-5-525,29.259.459.353-4-1248,39.459.659.557-3-2163,49.659.859.7513-2-2652,59.8510.059.9518-1-1818,610.0510.2510.1524000,710.2510.4510.351711717,810.4510.6510.551122244,910.6510.8510.75431236,1010.8511.0510.9524832,1、判断分布类型,产品质量特性值的分布，一般都是服从正态分布或近似正态分布。当产品质量特性值的分布不具有正态性时，往往是生产过程不稳定，或生产工序的加工能力不足。因而，由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以推测生产过程是否稳定，或工序能力是否充足，由此可对产品的质量状况作出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常型直方图和异常型直方图两种类型。,正常型直方图,看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是正常型还是异常型。正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特征，它的形状像“山”，字。因此，根据产品质量特性值的频数分布所画出来的直方图是正常型时，就可初步判断为生产过程是稳定的，或工序加工能力是充足的。,不正常直方图,孤岛型直方图,双峰型直方图,折齿型直方图,绝壁型直方图,孤岛型直方图,在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。造成原因可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内设备发生故障，或者短时间内由不熟练的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。,双峰型直方图,双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。往往是由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造成的。,折齿型直方图,折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等原因造成。应重新收集和整理数据。,绝壁型直方图,绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。,平顶型直方图,与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。,直方图与标准比较,对于正常型直方图，将其分布范围B=S，L(S为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大值)与标准范围T=SL，Su，SL为标准下界限，Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。,直方图在标准范围内的情况,当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B位于标准范围T内，旦有余量;直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。,直方图在标准范围内的情况,产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等,T,B,SL(S),Su(L),直方图超出标准范围内的情况,产品质量特性值的分布中心向左(或向右偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。,T,B,(S)SL,(L)Su,直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。,T,B,(S)SL,Su(L),直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。,T,B,(S)SL,Su(L),启动MINITAB：键入数据:,点击OK：,条形图,例为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；,(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.7,第五节过程能力（工序能力）指数,过程能力（工序能力）（B）工序处于正常状态下稳定地加工某种质量产品的能力。表现为一定产品质量特性值分布范围。工序的加工质量满足技术标准的能力，又叫加工精度。用B代表工序能力,则有过程的加工质量满足技术标准的能力,短期过程能力与长期过程能力,短期过程能力,长期过程能力,过程（工序）能力指数(Cp)公差范围T与过程（工序）能力B的比值，表明工序的加工精度能满足公差要求程度的大小，及工序能力对工序质量要求的保证能力。,工序能力通常工艺参数服从正态分布N(,2)正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在3范围内，其比例为99.73%,(1)工序能力通常工艺参数服从正态分布N(,2)正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在3范围内，其比例为99.73%通常将6称为工序能力。6范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。,此公式只适合直方图的分布中心与公差的分布中心重合时使用,当直方图的中心与公差的中心不重合时,应该用公式:,产品质量分布的均值与公差中心M不重合的情况,T