一次函数的图像和性质课件ppt.ppt

一次函数,一次函数的图像和性质,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是(),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到,一条直线；,互相平行,平移个单位,当b0，向上平移b个单位；当b0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大,当K0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点当b0时，交点在原点下方,b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）,k0,k0,b0,k0,图象经过三,二,一象限,图象经过三,四,一象限,图象经过二,一,四象限,图象经过二,三,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_,练习,填一填,2、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_。,3、根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四象限,经过二,三,四象限,4、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.,2,-1,0,5.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。6.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于