第一章 光波导基本理论

.,集成光电子学导论,第一章光波导基本理论宋军,.,平面光波导的类型,按几何形状划分：平板波导条形波导脊形波导按折射率分布划分：阶跃型渐变型,.,一维受限（平板）和二维受限（条形）波导,Z,X,Y,Y,X,.,平面光波导的类型,平板波导,条形（矩形）波导,nhigh,nlow,nlow,nhigh,nlow,脊形波导,nhigh,nlow,nlow,1-d光限制,2-d光限制,cladding,cladding,core,core,cladding,阶跃折射率光纤,渐变折射率(GRIN)光纤,core,cladding,.,基本概念回忆：内反射,光在玻璃里入射到与空气交接的界面上,将发生什么?,air,glass,.,内反射,入射能量分为反射和折射两束：强度满足菲涅尔定律.,折射角C,光将全部留在玻璃里面.,反射光,air,glass,入射光,这被称为全内反射.,.,临界角,Snells折射定律:,.,全内反射：临界角,2.1-4,Criticalangle,.,思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空，大概是什么样的？,.,鱼眼看天空,water,全反射,.,水下的天空,为什么图片中天空是这样的,totalinternalreflectionhere,sky(refractionhere),.,平面波导射线分析,光线只有全反射才能在波导里稳定传输,.,波导的数值孔径,如果将光耦合进入波导稳定传输，那么在空气中的入射角应满足什么条件,.,最大入射角,可以从Snells定律求得,波导数值孔径,数值孔径:,.,集成光电子学构成的基本形式,光纤平面光波导,.,平面光波导理论,电磁场分析与射线分析,.,为什么要研究这个问题？,能对物理光学、激光原理的一些重要概念有更深入的认识能理解光通信的作用原理是基于光纤波导应用方向，如光纤传感等得以存在的根本所在,以下分析过程会不断提问，请紧跟我的思路，理解了整个过程，是掌握以上问题的关键！,.,.,p-polarization:TME-field平行于入射平面,s-polarization:TEE-field垂直于入射平面,z,-x,y,q1,Hz,q2,x=0,e1,e2,Ey,H,Hx,z,-x,y,q1,Ez,Ex,q2,x=0,e1,e2,Hy,E,入射偏振态,.,回忆：在电磁场与电磁波的学习中是如何分析图示的平板波导结构的？,TE偏振,TM偏振,.,思考：中间折射率大，上下折射率小，在这样的平板波导里光场是如何分布的？,思考：为什么会有个指数衰减的尾巴？,x,z,0,-h,x,光强,0,-h,E1,E2,E3,正弦余弦振荡,指数衰减,指数衰减,.,然后使用边界连续条件,E、H切向连续D、B法向连续,以TE偏振为例：,猜想其在Ey分量在x方向的场分布满足什么形式，电磁场才能稳定向z向传播,.,以TE偏振为例,思考，E、H切向连续条件怎么用？,Ey、Hz在界面处连续,.,连续,连续,连续,n2,.,连续,.,TE偏振的本征方程,思考：该式是否可以化简成一个更简明的形式？,.,思考：该方程中各字母的物理意义,是相位的单位,1、2界面反射时产生的相位,1、3界面反射时产生的相位,K为x方向的波矢,.,思考：光在1、2和1、3表面全反射时分别产生了一个附加相位，为什么？,思考：全反射时相位是否会发生改变？,从射线光学角度重新分析TE偏振的本征方程,.,入射角对反射系数相位的影响,光疏光密,光密光疏,.,思考：全反射时发生的相位变化大小怎么求？,只要想到反射折射的大小变化，首先想到菲涅尔公式,.,当全反射发生时,根号为虚数，因此此时的反射系数为一复数,.,思考：和分别具有什么物理意义？,.,思考：全反射时的相位变化究竟怎么产生的？,思考：光在传输过程里如何产生相位变化？,相位不存在突变之说，相位的产生途径只有一个，即传输一段距离，即相位变化源自于,.,思考：从以上分析可以得到什么必然结论？,全反射时，光不是于入射点终止，而是前进了一段又回来了,.,.,古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移,在全反射发生时，实际入射光会部分进入光疏介质，形式上相当于反射点相对入射点有个偏移距离,.,古斯汉欣位移,思考：这个位移究竟有多大呢？,.,TM偏振的本征方程,前面讨论都是由电磁场理论，对TE偏振求解获得的，对TM偏振也可以获得类似的解,思考：和TE偏振相比，上式有何区别？,.,思考：为什么光纤由芯层和包层组成，只有芯层行不行？,.,根据以上知识猜测光纤传感及集成生物检测芯片的物理原理,光在光纤中传输时，感测外界环境变化对光的强度,波长,频率,相位,偏振态等光学性质的变化的影响,.,思考：下面的光栅主要损耗来源,如果n1是硅，折射率为3.4；n2是空气，折射率为1光栅尖角为45度,.,思考：从上次课可以看到，光要想耦合进入波导或光纤稳定传输，入射角必须小于某个值0，但是否只要小于该角度就能稳定传输呢？,.,只有满足这个条件（本征方程）的光才可能稳定传输。每个m取值代表本征方程的一个解。,所以，能够稳定传输的0是不连续的。,.,对s（TE）偏振，,以为变量，对方程左右两边分别作出曲线,假设n2=n3，即p=q,.,本征方程,每个交点就是关于h方程的一个解,假设n2=n3，即p=q,.,.,思考：波导芯层厚度对解的数量有什么影响？,还需满足解出的大于临界角,思考：波导芯层折射率n1对解的数量有什么影响？,思考：解的数量还和什么因素有关？,.,影响平板波导本征解数量的因素,芯层厚度越厚，解越多芯层折射率越大，解越多芯层包层折射率差别越大，解越多,.,光强,0,-h,E1,E2,E3,.,任意波导的本征解,注意前面只是对最简单的三层平板波导结构分析获得的。而对更复杂的波导，求解思路一样，但解的形式会更复杂。影响解的数量的因素是一样的（芯层尺寸、芯层折射率、芯层和包层间的折射率差）。,.,思考：光纤的基本结构,为何使用包层？为何波导材料是二氧化硅而不是硅？为何光纤芯层厚度在8-10微米左右？为何包层和芯层的折射率差别只有不到1%？,为了让最后的本征解有且只有一个！思考原因,.,多模色散,思考：从射线光学的角度，不同模式沿z方向传输速度不同，这会导致什么后果？,现在是否理解光通信为何要用单模光纤？,.,平面波导的模式,麦克斯韦方程组可以精确的描述任意电磁波的物理行为。在给定边界条件下，麦克斯韦方程组的本征解被定义为“模”在自由空间里，麦克斯韦方程组有无穷多解，且解连续但当光在某个方向上受限时，方程组的解开始被限定了，限定条件越苛刻，解的数量，即模式数量就越少,.,平板波导中TE偏振光的模,.,思考：线性代数求解过程的物理含义,在线性代数里什么叫做本征解？本征解具有什么特征？,“模”：麦克斯韦方程组在给定边界条件下的本征解。,边界条件：即给定的光学结构，在集成光电子学里，即给定的波导结构，如三层平板波导、同心圆柱形的光纤、矩形横截面的波导等,思考：如果光纤里有两个模，他们之间是否会能量传递？,正交独立,.,条形波导中的模式,.,光在波导里的传输,light,?,思考:如果光在一个多模条形波导里面传输,我们能在输出截面上看到什么?,.,光在波导里的传输,light,?,当波导芯层是宽500nm，厚220nm的硅，包层是二氧化硅时，只存在一个模,.,.,如果芯层和包层宽度都变为1微米,.,思考：原因,.,思考：和分别具有什么物理意义？,内容回顾,.,思考：波导芯层厚度对解的数量有什么影响？,还需满足解出的大于临界角,思考：波导芯层折射率n1对解的数量有什么影响？,思考：解的数量还和什么因素有关？,.,影响平板波导本征解数量的因素,芯层厚度越厚，解越多芯层折射率越大，解越多芯层包层折射率差别越大，解越多,.,多模干涉,请思考相干条件不同模式是否符合相干条件？,波长相同、相差恒定、振动方向相同,对一个多模波导或光纤，你是否能辨别出每个模式？,线性独立本征解的线性叠加,.,从量子力学的角度来看平板波导对光的束缚,Helmholtzequation:,x,n,ncore,nclad,ncore,nclad,nclad,Schrdingerequation:,?,E1,E2,E3,离散能级(能态)势阱越深将支持更多的能级,离散的传播常数值波导越宽折射率差越大，可容纳的模数就越多,.,硅片上的条形波导,Single-crystalSilicon,Siliconoxidecladding,Siliconsubstrate,x,x,n,nSi,nSiO2,Unfortunatelyquantumtunnelingdoesnotworkforcars!,.,波导间的能量耦合,WG1,WG2,Cladding,x,思考：当只从波导WG1内输入一定光时，可能会发生什么现象？,注意WG1和WG2内可以传输同一种模式，且模式有重叠部分，因此任意一根波导里有了以该模式分布的能量，都会向另外一根波导内耦合。,基于波导的集成光电子器件波导间不能靠的太近，为什么？,.,相互耦合的光波导之间的模式耦合,z,1,2,思考：能否发挥想象，利用这个现象做一些现实应用？,.,波导耦合器,Opticalpower,Propagationdistance,拍长/k,3dBdirectioncoupler,思考：如果要制作一个1:4分束比的耦合器该怎么做？,.,总结,平面波导三个概念：全反射、数值孔径、古斯汉欣位移能够体会波导模式的物理意义，理解与波导模式相关的三个因素理解平面波导的本征方程及其体现的物理含义，思考由此引发的光纤结构、单模光纤的应用等问题能灵活使用本章理论解释一些实际问题,