最小拍无波纹

讲师评估结果：计算机控制技术课程设计报告设计主题：最小拍无纹波计算机控制系统的设计与仿真学生姓名和学生编号：班级级别：指讲师：一.设计主题最小拍无纹波计算机控制系统的设计与仿真二。设计报告文本1.报告部门：:最小拍纹波单位速度输入信号部分:最小拍无纹波单位速度输入信号部分:最小拍无纹波单位阶跃输入信号部分2.实验目的：1)学习和掌握最小纹波拍控制器的设计和Simulink实现方法；2)研究最小拍控制系统对典型输入的适应性和输出采样点之间的纹波；3)学习和掌握最小拍无纹波控制器的设计和Simulink实现方法；4)研究输出采样点间的纹波消除方法以及最小拍无纹波控制系统对典型输入的适应性。5)编写MATLAB/simulink仿真程序实现算法(模拟步进电机进给过程)；6)写设计说明。3.实验工具：MATLAB软件4.实验原理：最小拍系统的设计基于采样点的零误差或恒定误差。使用Z变换方法的设计不能保证采样点之间的误差为零或恒定，因此采样点之间可能存在纹波，即采样点之间存在误差，这就是纹波设计。然而，无纹波设计通过有限拍系统在典型输入信号的作用下实现稳定状态，在采样点之间没有纹波，并且输入误差为零。由于采样点之间的闭环控制，采样点之间产生的纹波不能反映在采样点的信号上，即采样点之间的信号不能形成闭环控制。在最小拍控制系统的设计中，虽然考虑了可实现性和稳定性问题，但当(Z)被设定时，被控对象G(Z)在单位圆上和单位圆外的零点被考虑，而在G(Z)单位圆上的零点不被考虑。在典型输入下，控制器的Z传递函数可通过以下公式获得：可以看出，在单位圆中，G(Z)的零点变成了D(Z)的极点，并位于单位圆或第二和第三象限中的负实轴上。控制输出U*(t)必须具有振荡衰减。可用范围：C(Z)=(Z)R(Z)，C(Z)=U(Z)G(Z):从以上分析可以看出，为了获得最小拍无纹波系统设计，其闭环Z传递函数(Z)必须包括被控对象G(Z)的全零。设计的控制器消除了所有引起纹波振荡的极点，也消除了采样点之间的纹波。此时，系统的闭环Z传递函数(Z)中的Z-1的功率增加，并且系统的调节时间ts增加。因此，最小拍无纹波设计要求(Z)的零点包含G(Z)的所有零点。这是最小拍无纹波设计和最小拍无纹波设计的唯一区别。5.本课的内容和步骤：图1所示的采样数字控制系统，图1离散控制系统结构图物体在哪里零阶保持器选择采样周期T=1s* 7设计了无纹波最小拍控制器，仿真结果分析如下：1.分别在单位阶跃/单位速度输入下设计无纹波有限拍控制器1.1、单位阶跃信号：因为G(z)有一个因子，零Z=-0.37，极点P1=0.368，P1=0.135。闭环传递函数应选择全零，包括因子和G(z)，因此它应该由输入形式决定，即G(z)的不稳定极点之和的顺序。所以选择：=(1-)(1 b)其中，(1-)由输入形式决定，而(1 b)由与相同的顺序决定。因为=1-，在代入上述和值后，我们可以得到：(1-)(1 b)=1-a(1 0.37)因此，a=0.73，b=0.27。因此，数字控制器的脉冲传递函数可以计算如下：U(z)可以确定所设计的D(z)是否是最小拍无纹波数字控制器系统，并且公式U(z)=D(z) R(z)可以得到：从Z变换：u(0)=0.73u(T)=0.365u(2T)=u(3T)=0可以看出，经过两次节拍后，即k2，u(kT)=0，输出响应曲线跟随输入信号，无纹波，系统调整时间=2T=2s。1.2、单位速度信号：And=1-=其中，由输入形式决定，(1)由顺序决定。比较上述两个公式的系数，我们可以得到：a=1.657，b=-0.559，c=0.343因此，数字控制器的脉冲传递函数可以如下获得U(z)可以确定所设计的D(z)是否是最小拍无纹波数字控制器系统，并且公式U(z)=D(z)R(z)可以得到：u(z)=D(z)R(z)=1=1.95 z-6.14 4.52-1.464 0.179-0.007从Z变换中，我们可以看到：u(0)=6.14u(T)=4.52u(2T)=1.464u(3T)=0.179u(4T)=0.007u(5T)=u(6T)=0因为k0，第一项U(z)=1.95z不符合问题。由此可以看出，在5拍之后，即k5，u(kT)=0，输出响应曲线跟随输入信号，没有纹波，系统调整时间=5T=5s。在Simulink仿真环境中绘制仿真框图和仿真结果，绘制数字控制器和系统输出波形。单位阶跃信号输入下最小拍无纹波系统的Simulink仿真系统框图如下图所示当输入为单位阶跃信号时，系统的输出波形如下图所示：数字控制器的输出波形如下图所示：具有最小拍频和单速信号输入的Simulink无纹波系统仿真系统框图如下图所示：单位速度输入时系统的输出波形如下图所示：当输入单位速度信号时，数字控制器输出波形的输入波形如下图所示：(3)、与纹波系统进行对比分析(选择单位速度输入进行对比分析)设计波纹系统时：如果输入是单位速度信号，则将G(z)代入公式得出：因此，系统输出序列的Z变换可以如下获得：上述公式中的每个系数是每个采样时间的输出值C(z)，即：C(0)=0，C(T)=0，C(2T)=2，c (3t)=3，c (4t)=4，c (kt)=k，(k是正整数)单位速度信号中纹波系统的Simulink系统框图如下：对于有纹波的系统，单位速度输入时系统的输出波形如下图所示：数字控制器的输出波形如下图所示：4.讨论最小拍无纹波控制系统对典型输入的适应性通过查阅相关数据和结果，我们发现适用于高阶信号输入的最小拍无纹波控制器可以应用于低阶信号输入，但根据低阶信号输入设计的最小拍无纹波控制器不能应用于高阶信号输入。根据某一信号输入设计的最小拍无纹波控制器兼容低阶信号输入，但不兼容高阶信号输入。从以上仿真结果可以看出，根据最小拍控制系统设计的闭环系统在有限拍后进入稳态，然后闭环系统在采样时间输出精确的跟踪输入信号。如果单位阶跃信号在一拍之后，单位速度信号在两拍之后，单位加速度信号在三拍之后。然而，进一步的研究表明，尽管系统输出与采样时间的跟踪参考输入一致，但在两个采样时间之间，系统输出存在纹波或振荡。例如，单位阶跃信号在一拍后的稳态响应仍有许多振荡。这种波动不仅会影响系统的控制性能，产生过大的超调量和持续振荡，还会增加系统的功率损耗和机械磨损。三。设计总结通过对有限拍无纹波系统的设计，以及对有限拍无纹波系统和典型信号作用下的无纹波系统的设计知识的回顾和回顾，我组对有限拍无纹波系统的设计过程有了更深的了解，能够顺利地求解广义Z传递函数的含义和求解过程。此外，通过在课程设计中使用软件，我们团队的成员对MATLAB和Simulink的软件操作和相应功能有了深刻的理解，通过MATLAB的命令可以基本实现Simulink仿真功能并获得仿真结果。与此同时，在设计过程中