22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）.ppt_第1页
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用待定系数法求二次函数的解析式,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以,k+b=3，,-2k+b=-12.,解得k=5，b=-2.,所以一次函数的解析式为y=3x-6.,新课引入,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7.,解方程得：,因此所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5.,y=2x2-3x+5.,例：已知一个二次函数的图象过点（1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,新课讲解,用待定系数法求二次函数的解析式,1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值.2.由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式.,新课讲解,解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.,1、已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=x2+1.,a-b+c=0，a+b+c=0，c=1.,解得a=-1,b=0,c=1,课堂练习,2、已知二次函数图象的顶点是（1，3），且经过点M（2，0），求这个函数的解析式.,解析此题已知图象上两点，如果用一般式，似乎差一个条件，但考虑到对称轴及顶点坐标公式，就可以列出三元一次方程组.,课堂练习,课本P40练习,课堂练习,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,（1）已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式；,（2）已知图象的顶点坐标和图像上任意一点，通常选择
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