文科数学线面角专题训练

文科数学一轮复习课堂学习单（23 ） 2015、5、14课题线面角专题训练班级小组 姓名学习目标1学会垂直的转化2能准确地找到线面角3能求线面角。重 点求线面角难 点找线面角学 习 导 航教学 记要自学教材（2009北京卷文）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.学 习 记 录1、 我的疑惑、收获2、本节课的知识结构应 用 与 检 测教学 记要1.（2009浙江卷理）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D . 2.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，、分别是棱、的中点. （1）求证:； （2） 求直线与平面所成的角的正切值作 业批改纠错（A类）1把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ C ）A B C D （B类）2.（2009浙江卷文）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值课后预习垂直的转化教学反思文科数学一轮复习课堂学习单（23 ） 2015、5、14课题线面角专题训练班级小组 姓名学习目标1学会垂直的转化2能准确地找到线面角3能求线面角。重 点求线面角难 点找线面角学 习 导 航教学 记要自学教材（2009北京卷文）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.解：（）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又，OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.学 习 记 录2、 我的疑惑、收获2、本节课的知识结构应 用 与 检 测教学 记要1.（2009浙江卷理）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( C )A B C D . 【解】取BC的中点E，则面，因此与平面所成角即为，设，则，即有2.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，、分别是棱、的中点. （1）求证:； （2） 求直线与平面所成的角的正切值解：因为底面，所以因为底面是正方形，所以，故，所以， （3分）又因为，点是棱的中点，所以，故，所以. （7分）（）过点作，连接由是棱的中点，底面是正方形可得，又由底面得到，所以为直线与平面所成的角， （10分）设，得到，在中， ，. （14分）作 业批改纠错（A类）1把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ C ）A B C D 【解】：C 当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，则是等要直角三角形，即（B类）2.（2009浙江卷文）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值解：（）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（）知四边形DCQP是平行四边