最少拍无纹波控制器的设计及仿真

成就计算机控制技术课程设计报告最小拍无纹波计算机控制系统系统设计与仿真实现最小拍无纹波计算机控制系统的设计与仿真学生姓名学校编号学院名称专业名称教师年月天徐州工程学院课程设计(论文)摘要计算机控制技术是一门理论性、实践性和实践性很强的课程，课程设计应该占据更重要的位置。计算机控制技术课程设计是一个知识综合应用的过程，需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等知识的整合。通过课程设计，学生可以加深对控制算法设计的理解，学习控制算法的实际应用，从而从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的总体设计方法和设计步骤，为计算机控制系统的理论设计和系统调试奠定基础。通过对最小拍无纹波控制器的设计和仿真，了解和掌握典型输入信号的最小拍无纹波设计和无纹波设计。计算机控制技术；最小节拍没有波纹；典型输入信号内容导言11.1最小节拍系统简介11.2任务要求11.2.1课程设计目的11.2.2课程设计内容和要求12最小拍无纹波系统的控制算法设计32.1设计原则32.2算法实现42.2.1单元步骤输入42.2.2单位速度信号53最小拍无纹波控制软件编程和仿真设计63.1 Simulink用于模拟63.1.1单位阶跃信号63.1.2单位速度信号74无波纹和波纹10的比较4.1波纹控制器10的设计和仿真4.2对比结果分析125最小拍频波动控制系统对典型输入的适应性13结论18致谢19参考文献20介绍1.1最小节拍系统介绍在数字伺服系统中，通常要求系统输出能够尽快准确地跟踪给定值的变化，而最小拍控制是满足这一要求的直接离散化设计方法。在数字控制系统中，采样周期通常称为节拍。所谓最小拍控制是指所设计的数字调节器可以使闭环系统在典型输入动作下拍数最小后，输出没有静态差异。显然，该系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速和准确。本质上，最小拍控制是时间最优控制，系统的性能指标是最短的调整时间(或尽可能短)。因此，最小拍系统的设计是基于采样点的零误差或恒定误差。Z变换方法不能保证采样点之间的零误差或恒定误差。因此，采样点之间可能存在纹波，即采样点之间可能存在误差，即纹波设计。然而，无纹波设计意味着在典型输入信号的作用下，系统通过有限拍系统保持稳定，采样点之间没有纹波，输入误差为0。1.2任务要求1.2.1课程设计的目的1.学习和掌握最小纹波拍控制器的设计和Simulink实现方法；2.研究最小拍控制系统对典型输入的适应性和输出采样点之间的纹波；3.学习和掌握最小拍无纹波控制器的设计和Simulink实现方法；4.研究输出采样点与最小拍无纹波控制系统之间的纹波消除方法第一类输入的适应性；5.编写MATLAB/Simulink仿真程序实现算法。1.2.2课程设计内容和设计要求图中所示的采样数字控制系统。图1-1其中，对象是公式(1.1)零阶保持器：公式(1.2)选择采样周期T=1s，尝试设计无纹波最小拍控制器，并分析仿真结果。1.分别在单位阶跃/单位速度输入下设计无纹波有限拍控制器；2.在Simulink仿真环境中绘制仿真框图和仿真结果，并绘制数字控制器和系统输出波形；3、与纹波系统进行对比分析(选择单位速度输入进行对比分析)；4.讨论最小拍无纹波控制系统对典型输入的适应性。5.获取仿真结果并进行仿真分析；6.程序清单和简要说明；7.完成设计规范(列出参考、模拟结果和分析)。最小拍无纹波系统的控制算法设计2.1设计原则有限拍无纹波设计要求系统在典型输入下尽可能少的采样周期后保持稳定。采样点之间没有波动。最小拍控制的闭环脉冲传递函数需要以下形式：公式(2.1)这种形式表明，在有限的采样周期之后，输出能够跟上输入的变化，并且系统在采样点没有静态差异。根据Z变换的终值定理和系统的稳态误差，要求公式(2.2)有公式(2.3)这里F(z)是一个待定系数的多项式。显然，为了使它成为可能，F(z)的第一项应该是1，也就是说公式(2.4)因此，最小拍控制器D(z)表示为等式(2.5)图2-1控制原理图最小拍无纹波控制系统在非采样时间内不要求偏差，因此必须满足以下要求：(1)对于阶跃输入，当tNT时，y(t)=常数。(2)对于速度输入，当tNT时，y(t)=常数。(3)对于加速度输入，当tNT时，y(t)=常数。因此，在设计最小拍无纹波控制器和设计速度输入函数时，Gc(s)必须至少有一个积分环节，这样当控制信号u(k)恒定时，Gc(s)的稳态输出就是所需的速度函数。同样，如果无纹波控制器是为加速度输入功能设计的，那么Gc中必须至少有两个积分环节。最小拍控制的广义对象包含纯延迟的d个采样周期，因此其中。如果控制信号u(k)在稳态期间是常数或0，那么它只能是一个有限的多项式。因此公式(2.6)w是G(z)的全零(包括单位圆内外的零)。所有的零。2.2算法实现2.2.1单位步长输入(1)具有零阶保持器的广义受控对象是G(s)。通过matlab，z变换程序是NP=0 0 2；DP=1 3 2；hs=tf(np，DP)；hz=c2d(hs，1，zoh)转移函数：0.3996 z 0.147-z2 - 0.5032 z 0.04979采样时间： 1也就是说，公式(2.7)(2)无纹波最小拍控制器D(z)因为G(Z)有一个因子，零Z=-0.3679，极点。闭环脉冲传递函数应选择包括因子和G(Z)的全零，因此：公式(2.8)它应该由输入形式和的不稳定极点之和的顺序决定。所以选择：公式(2.9)因为=1-，代入上面得到的和的值后，我们可以得到公式(2.10)所以它成功了等式(2.11)单位速度信号当上述根据单位阶跃输入设计的具有最小拍频和无纹波的数字控制器D(z)变为根据单位速度输入时：顺便问一下等式(2.12)相应的膨胀系数相等，结果为：=0.3413，=1.6587，=-0.9277。速度传递函数为：等式(2.13)3最小拍无纹波控制软件编程及仿真设计3.1 Simulink用于仿真3.1.1单位阶跃信号系统Simulink仿真模型框图如下。图3-1单元步进系统的Simulink仿真框图图3-2单位阶跃系统的Simulink仿真误差输出波形图3-3单位阶跃系统数字控制器输出波形的Simulink仿真图3-4单位阶跃系统的Simulink仿真系统输出波形3.1.2单位速度信号系统Simulink仿真模型框图如下。图3-5单位速度系统的Simulink仿真框图图3-6单位速度系统的Simulink仿真误差输出波形图3-7单位速度系统的Simulink仿真数字控制器输出波形图3-8单位速度系统的Simulink仿真系统输出波形4无纹波和无纹波之间的比较4.1纹波控制器的设计与仿真以单位速度信号输入为例进行比较。之前已经计算并模拟了无纹波条件，下面模拟了无纹波条件。首先，选择系统的闭环脉冲传递函数和误差脉冲传递函数，其中q=1，2，3.取决于输入信号的类型。此时：q=2，从公式(4.1)检查错误：公式(4.2)从E(z)可以看出，当单位速度信号被输入到系统中时，在此之后，即在两次拍子之后，系统的误差和输出等于输入，并且设计是正确的。系统Simulink仿真模型框图如下。图4-1带纹波的Simulink仿真模型框图图4-2带纹波的单位速度系统的Simulink仿真误差输出波形图4-3脉动单元速度系统的Simulink仿真数字控制器输出波形图4-4带纹波的单位速度系统的Simulink仿真系统输出波形4.2比较结果的分析通过上述模拟输出波形，可以看出，拍纹波最小的设计可以使采样点在有限拍零后出现偏差，但数字调节器的输出不一定达到稳定值，而是上下波动。这种波动的控制量作用于保持器的输入端，保持器的输出必然会波动，因此系统的输出也会出现纹波。控制量波动的原因是它的Z变换u(z)包含左半个单位圆的极点。根据Z平面上的极点分布与瞬态响应的关系，左半个单位圆内的极点是稳定的，但对应的时域应该是振荡的。U(z)的极点是由G(z)的相应零点引起的。通过比较，在设计过程中，包含在无纹波最小拍所需零点内的所有零点是有纹波最小拍与无纹波最小拍之间的唯一区别。比较仿真结果：最小纹波等于第二拍的输入信号，但在采样点之外仍有误差；无纹波的最小拍开始跟随第三拍的输入信号，之后没有误差。因此，与无波纹设计相比，无波纹设计的调整时间延长了一拍，也就是说，无波纹设计是通过牺牲时间获得的。因此，最小拍纹波的调整时间较短，但精度较低，并且采样点之外的误差始终存在。最小拍无纹波调整时间长，但精度高，跟随后信号保持不变，无误差。5最小拍纹波控制系统对典型输入的适应性首先，我们使用单位阶跃输入的无纹波控制器分别输入单位速度和单位加速度两个信号。系统的Simulink仿真模型框图如下。图5-1单位速度信号输入的Simulink仿真模型框图图5-2单位速度信号输入和系统输出波形的偏差图5-3单位加速度信号输入的Simulink仿真模型框图图5-4单位加速度信号输入和系统输出波形的偏差其次，我使用单位速度的最小拍无纹波控制器分别输入单位阶跃和单位加速度信号。系统的Simulink仿真模型框图如下。图5-5单位阶跃信号输入的Simulink仿真模型框图图5-6单位阶跃信号输入和系统输出波形的偏差图5-7单位加速度信号输入的Simulink仿真模型框图图5-8单位加速度信号输入和系统输出波形的偏差观察系统在上述条件下的偏差和输出波形，可以看出当根据单位速度信号设计的最小拍无纹波控制器用于单位阶跃信号时，系统仍能达到稳定状态。然而，基于单位阶跃信号设计的最小拍无纹波控制器不适用于单位速度信号输入。因此，适用于高阶信号输入的最小拍无纹波控制器可以应用于低阶信号输入，但是根据低阶信号输入设计的最小拍无纹波控制器不能应用于高阶信号输入。总之，根据某一信号输入设计的最小拍无纹波控制器对低阶信号输入具有兼容性，但对高阶信号输入不具有兼容性。也就是说，有限拍无纹波控制系统是为特定输入而设计的，它通过对最小拍无纹波控制器的设计和仿真，了解和掌握典型输入信号的最小拍无纹波设计和无纹波设计。首先，通过学习和收集相关书籍，了解和掌握最小拍控制器的设计原理，从而分别根据单位阶跃信号输入和单位速度信号输入设计不同的最小拍无纹波控制器，并利用Simulink进行仿真，通过matlab程序验证仿真结果的正确性。其次，以单位速度信号输入为例，比较了脉动控制器和无脉动控制器的区别，最终得出最小拍无脉动调节时间较长，但精度较高的结论。最小拍纹波的调整时间较短，但精度较低。最后，通过选择不同的输入信号模拟相同