不等式组的应用.ppt

一元一次不等式组的应用,宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在-华罗庚,双石中学李裔平,一、教学目标1.能根据实际问题中的数量关系列出不等式组；2.进一步巩固一元一次不等式组的解法。,二、教学重点一元一次不等式的应用,三、教学难点1.审题，从实际问题中如何列出不等式组。2.化规思想的培养。,1.创设情境，课题引入,能用你学过的知识分析一下吗？问题：某班级在迎世博知识竞答中，共设置了20道问题，评分标准为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，总分要想不少于80分，至少答对几道题？,2.合作质疑，探索新知,例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？,分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500。“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量500。,解：设每个小组原先每天生产X件产品。根据题中前后两个条件，得,由不等式（1）得：,由不等式（2）得：,因此不等式的解集为：,根据题意，X应该是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产16件产品。,合作质疑，探索新知,你会了吗？试试看：,分析：一个书包的价格为：，奖励经费.剩余经费。,解得,答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。,18x2-6=30(元）,1800-400,1800-350,350,400,为正整数=30,已知一件海宝文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？,（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案。,列不等式组解应用题的一般步骤：,3.练习反馈，巩固新知,（）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。有几个小组？,（）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？,我能行,（）安排一批游客住宾馆，若每间住4人，则将有20人无法安排，若每间住8人，则有一间不满也不空。你知道有多少间宾馆，多少游客么？,4.学有所思，感悟收获,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,我学会了我最深刻的体验是我的疑惑是,谈谈你的收获吧,应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：,5.分层作业，拓展提高,作业：A.课本P54-3B.思考我校全体师生向一受灾地区捐款，其中七年级的3个班的捐款金额如下表：,在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元。请根据以上信息，解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额是多少元；（2）求出一班的学生人数。,（）有一个班的同学们想去参观世博园，做了一份调查：有一半学生想参观美国馆，四分之一学生想参观德国馆，七分之一学生想参观日本馆，还剩不足6位同学想参观沙特馆，你能算出这个班有多少名同学么？,例1.接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,例1.接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,甲汽车载人数+乙汽车载人数290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数100,即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为52000+31800