历年全国卷数列考点分析和针对性练习

数列（选择+填空）专项训练总结：数列是一个以正整数为自变量的特殊函数，它的自变量有两个地方，一个是，中的下标，另一个是公式展开式中的，它们的变化决定了数列的变化；等差（比）数列中有5个基本元素，在一个题目中至少要知道5个中的3个元素，才能去求出剩余的2个元素；除此之外，等差（比）数列的性质也是考点之一，但前提是基本公式要记得：等差数列的通项公式 ：（，其中为数列中某一项，m可以等于1），前n项和，剩余的则由以上的公式变形求出。等比数列的通项公式：，前n项和此外，还要牢记等差（比）中项的公式表示：成等差数列，则是的等差中项，有；成等比数列，则是的等比中项，有。二、等差数列的和（一）基础练习1、等差数列8，5，2，的第20项为_.2、在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=_3、在等差数列中已知，a7=8，则a1=_4、与的等差中项是_5、等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是546、正整数前n个数的和是_7、数列的前n项和，则_（二）提高题1、在等差数列中，则的值为（ ）A.84 B.72 C.60 . D.482、在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 3、等差数列中, ,则此数列前20下列的和等于A.160 B.180 C.200 D.2204、在等差数列中,若，则的值等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.3007、若成等差数列，则x的值等于（ ） A.0 B. C. 32 D.0或32 8、设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式12、设等差数列与的前项之和分别为，且，求的值。等比数列an和练习题一选择题（一）通项公式an1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2已知等比数列an中，a62a3=2，a52a2=1，则等比数列an的公比是（）A1B2C3D43（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A2B4 C8D164正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A1B1C2D05在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A3B3C3D96（文）在等比数列an中，则tan（a1a4a9）=（）ABCD7等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A8B2C2D28在等比数列an中，若=243，则的值为（）A9B6C3D29（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则=（）A81B27CD24310（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=911等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D16（二）前n项和1、在等比数列中，则数列的前4项和为()A81 B120 C168 D1922、在等比数列中，若，则公比q等于()A3 B3 C1 D13、已知等比数列an中，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和A. B. C. D.4、设等比数列 的前n 项和为，若 =3，则 = ( ) A 2 B C D35、设，则等于（ ）A B C D6、列前项的和为，则数列前项的和为_ 7、设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前7项的和为 8、已知数列的前项的和是，若，则是（ ）A递增的等比数列 B递减的等比数列 C摆动的等比数列 D常数列9、等比数列中，则的前项和为（ ）A B C D10、等比数列中，求。11、数列1，的前n项和。12、等比数列的各项均为正数，且，则（ ）AB C D13、已知等比数列的公比为，且，则（ ）A B C D14、若等比数列的前项之和，则（ ）A B C D15、求的值 数列求和专项训练1、已知，求的前n项和.（公式法）2、求和： （错位相减法）3、求数列前n项的和. （错位相减法）4、求证： （倒序相加法）5、求的值 （倒序相加法）6、求数列的前n项和：， （分组求和法）7、求数列n(n+1)(2n+1)的前n项和. （分组求和法）8、 在数列an中，又，求数列bn的前n项的和. （裂项相消法）9、数列的通项公式为，求它的前n项和 （裂项相消法）