第四章鲁宾逊克鲁索经济VIP

基本市场出清模型,第二篇,鲁宾逊克鲁索经济,第四章,2020/6/3,.,3,引言,这一章我们考察一个最简单的，只有一个人的宏观经济，借用小说鲁宾逊漂流记主人公的名字，我们称其为鲁宾逊克鲁索经济在鲁宾逊克鲁索经济中，宏观经济的所有变量都等同于鲁宾逊自己的变量，例如宏观经济的总产出就是鲁宾逊的产出，体现为鲁宾逊捕到的鱼或摘到的野果的数量鲁宾逊克鲁索经济肯定不符合现实的宏观经济，例如现实经济中有非常多的人，还有企业和市场，但是你们将会发现通过这个简单的鲁宾逊克鲁索经济可以非常深刻地理解宏观经济的特征，从中得到的一些重要结论放到更现实的环境下仍然成立，之后的几章我们会考察更现实的宏观经济,2020/6/3,.,4,问题1,鲁宾逊如何决定他要生产多少产品呢？上述问题取决于鲁宾逊的生产能力和他对鱼和休闲的偏好生产能力体现在他投入一定的劳动时间可以捕到的鱼的数量，如果鲁宾逊生产能力很低，无论他劳动多少时间，他能够捕到的鱼的数量都会很少偏好体现在鲁宾逊愿意牺牲多少休闲时间以获得鱼，因为鲁宾逊要获得更多的鱼就要多劳动，休闲时间就减少了，因此鲁宾逊要衡量鱼与休闲二者的重要性，如果鲁宾逊对鱼的偏好相对休闲时间比较强，那他就会选择多劳动,2020/6/3,.,5,理论分析,我们之后将分析鲁宾逊的生产能力和偏好二者的相互作用如何决定鲁宾逊也即整个经济的总产出在我们的理论中一共有两种产品，即鱼和闲暇，鲁宾逊的决策本质上是在鱼和闲暇的数量上做权衡，鲁宾逊要多获得一种产品，就要牺牲另一种产品因此鲁宾逊的决策就是给定这两种产品的转换率（生产能力），选择他最喜欢的二者的数量（偏好）,2020/6/3,.,6,生产函数,生产函数描述给定鲁宾逊的劳动投入，他能捕到的鱼的数量F表示产出数量，L表示劳动时间生产函数的特点递增劳动边际产量(MPL)递减,2020/6/3,.,7,生产函数,Fish,F,LaborInput,L,Slope=MPL,F=f(L),L,2020/6/3,.,8,生产可能性边界,劳动投入的增加与闲暇的减少是一一对应的，这样根据生产函数可以得到鱼和闲暇之间的转换关系，称为生产可能性边界H表示鲁宾逊的自由处置时间，R表示闲暇，因此H-R就是劳动时间L生产可能性边界的特点递减斜率的绝对值称为边际转换率（MRT），等于劳动边际产量，递增,2020/6/3,.,9,生产可能性边界,Leisure,R,Slope=-MRT=-MPL,H,Fish,F,2020/6/3,.,10,练习1,假设生产函数的形式为。画出这个生产函数的图像。劳动边际产量是否为正？递增还是递减？当L=9时，劳动边际产量为多少？如果自由支配时间H=16，生产可能性边界的函数形式是什么？画出生产可能性边界的图像。闲暇与产出的边际转换率递增还是递减？当闲暇R=7时，闲暇与产出的边际转换率为多少？,2020/6/3,.,11,偏好,鲁宾逊对鱼和闲暇的偏好表现为他对不同鱼和闲暇的组合的排序，一般可用无差异曲线来表示偏好除了基本的完备性和传递性假设之外，假设偏好还满足以下三个条件：产品越多越好（意味着无差异曲线向右下倾斜，并且离原点越远的无差异曲线代表的效用越高）多样性偏好（意味着无差异曲线凸向原点）鱼和闲暇均是正常商品（意味着如果收入增加，则两种商品的需求量均增加）,2020/6/3,.,12,偏好,Slope=-MRSR,F,Fish,F,Leisure,R,R1,R2,F1,F2,2020/6/3,.,13,决策,给定鲁宾逊的生产能力，体现在生产可能性边界上，鲁宾逊将选择一个最优的产品组合，也即位于最高的无差异曲线上的产品组合鲁宾逊决策的最优条件是无差异曲线与生产可能性边界相切，用代数形式表示就是：上式意味着，在最优决策处，鲁宾逊愿意以闲暇替代的鱼的数量要等于他实际能够以闲暇替代的鱼的数量；如果大于，则增加闲暇；如果小于，则减少闲暇的数量,2020/6/3,.,14,B,E,A,决策,Leisure,R,H,Fish,F,I1,I2,F*,R*,L*,2020/6/3,.,15,练习2,假设生产函数的形式为。如果鲁宾逊的最优选择为L=9，那么鲁宾逊此时增加一单位闲暇，愿意放弃的消费数量是多少？,2020/6/3,.,16,问题2,如果最近荒岛周边海域鱼类大量集聚，这会如何影响鲁宾逊的生产决策呢？荒岛周边海域鱼类集聚无疑会使鲁宾逊捕鱼变得更加容易，即鲁宾逊的生产能力提高如果鲁宾逊仍然花费之前的劳动时间去捕鱼，这时他能捕到更多的鱼，如果鱼已经足够多了，鲁宾逊可能会选择少劳动一点时间，在荒岛上多晒晒太阳另一方面，鲁宾逊此时多劳动一小时，能够捕到的鱼也比以前更多，晒太阳变得更加“奢侈”了，鲁宾逊可能会选择多劳动，少歇着鲁宾逊的最终选择取决于上述两方面影响哪一方占据主导,2020/6/3,.,17,生产能力的变化,上述故事反映了生产能力变化对鲁宾逊决策和宏观经济的影响生产能力的提高表现在生产函数和生产可能性边界向上移动，生产能力的下降表现在生产函数和生产可能性边界向下移动生产能力的提高不仅反映在给定劳动投入下产量的提高，而且一般伴随着劳动边际产量的提高；生产能力的下降则相反如果劳动边际产量不变，只有给定劳动投入下鱼的产量发生变化，这是纯粹的财富变化，由此引起的鲁宾逊的选择变化称为财富效应如果只有劳动边际产量发生变化，而给定劳动投入下鱼的产量没有变化，这是纯粹的相对成本变化，由此引起的鲁宾逊的选择变化称为替代效应,2020/6/3,.,18,PPF2,PPF1,E,生产能力的提高,Leisure,R,H,Fish,F,R*,2020/6/3,.,19,替代效应与财富效应,纯粹的替代效应下，鲁宾逊的选择会如何变化？假设生产能力提高带来闲暇与鱼的边际转换率提高，但是鲁宾逊的财富没有变化；由于边际替代率并没有发生变化，根据鲁宾逊的最优决策条件，如果边际转换率大于边际替代率，那么鲁宾逊必然要减少闲暇，增加劳动，从而增加鱼的数量,纯粹的收入效应下，鲁宾逊的选择会如何变化？假设生产能力提高只带来鲁宾逊的财富增加，而闲暇和鱼的边际转换率没有变化；因为闲暇与鱼都是都是正常商品，因此鲁宾逊会同时增加二者的数量，也就是说，鲁宾逊会适当减少劳动，在保证鱼的数量增加的同时，也使闲暇时间增加,综合上述两种效应，生产能力提高，鲁宾逊的鱼的产量肯定会增加，但是劳动时间和闲暇的变化是不确定的,2020/6/3,.,20,PPF1,替代效应与财富效应,Leisure,R,H,Fish,F,2020/6/3,.,21,练习3,生产函数向上移动，新的均衡处的劳动边际产量会发生什么变化？假设生产函数的形式为，其中A、B为两个正数。分别描述A、B提高的财富效应和替代效应。生产函数的暂时提高与持久提高对鲁宾逊当前决策的影响有不同吗？一般度量