第五章误差基本知识

.第五章误差基本原理，第一，误差的原因主要从以下三个方面产生测量误差：(1)外部环境主要是由于观测环境的温度、气压、空气湿度和清晰度、风、大气折射等因素的持续变化，测量结果存在误差。(2)仪器不能保证在加工和组装等工艺过程中，仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器只能在测量中产生误差。(3)观察者根据观察者感官鉴别能力的限制和技术熟练程度，机器对、整体和平瞄准等可能会产生误差。观测条件：精确观测，例如测量仪器、观测者和外部环境；观测条件相同的每个观测不平等准确度观测：根据观测条件不同的每个观测测量误差对测量结果影响的性质，系统误差和偶然误差。2，误差分类，1，系统误差：在相同的观测条件下进行一系列观测，误差可以在大小、正值或负值中根据一致性或固定规律波动。2，偶然误差：在相同的观测条件下进行一系列观测，误差大小，正负不一致，表面上没有规律。第三，偶然误差的统计规律性，真误差公式：I=x-Li (I=1，2，n)示例：测量162个三角形的总内角。此时，计算结果为：Li=ai bi ci，x=180，总计162。“误差分布表”，取这162个0.2作为一个误差范围，并根据该值的大小和符号计算每个误差区间中出现的数量。1，偶然误差绝对值不超过一定限度；2、绝对值小的误差比绝对值大的误差有更多的可能性；3、绝对值相同的正负误差具有相同的机会；4，等精度观测中偶然误差的算术平均值，随着观测次数无限增大的0，直方图和误差分布曲线，水平轴：误差间隔的大小纵轴：相对数除以误差范围的大小小矩形的面积的误差发生的相对数，算术平均值，5，精度测量指标，精度：误差分布的密集或不连续性。误差分布密集，误差小，准确度高。相反，如果误差分布离散，误差大，准确度差。中间误差和计算的1的误差在相同的观测条件下对相同的未知量执行n个观测，求出每个实际误差平方的平均值，然后取平方根，称为中间误差，用m表示。换句话说：在表达式中，是实际误差的平方和，n是观察次数，应用公式的前提条件：1。true为2 .与观测相同的精确度(在相同观测上的观测)3。不能省略。4.观测可以是直接观测，也可以是从直接观测导出的函数值。从修正数中推断中间误差的两个计算公式，中误差的两个计算公式，2，相对误差，中间和实际误差是绝对误差，误差的大小与观测测量的大小无关。示例：测量了两个不同的长度距离，每个距离为100米，另一个分段为200米，但是中间误差定义为0.02米的相对误差。中间误差的绝对值与其观测的比率。相对误差是指以分子为1的分数形式表示，分母越大，相对误差越小，准确度越高。3，根据极限误差(AdmissibleError)，偶然误差的第一个特性，在特定观测条件下偶然误差的绝对值不超过一定极限的极限值，该极限是极限误差，简称极限差。极限差是偶然误差的极限值，用作观测结果和取舍选择的基准。如果观测的偶然误差超过极限差，则认为该观测不合格，不应使用。最大误差限制测量3倍或2倍的误差，即容差：5-5误差传播规律，可直接观测的量，多次观测后观测的中间误差可作为真误差或校正数测量观测精度的基准来计算。在实际工作中，某些未知量不能直接观测或不容易，需要根据特定函数关系计算的另一个直接观测测量。这些未知量是观测的函数。例如，在标高测量中，两点之间的高度差h=a-b是直接观测a和b的函数。在三角高程测量的方程式中，高差值h(例如H=Dtan i-L)是描述观测中的误差和函数中的误差之间的数学关系的法则(如果观测中的误差已知)。错误传播规律，1 .公共函数的中间误差公式，1 .圆形建筑以直径D=34.50m测量。其中，误差查找建筑周长与其之间的误差。解法：圆周长，2。算术平均值中的错误，本章包括：错误的根本原因、观察条件系统错误、偶然错误及其特征(困难)中的错误两个计算公式和应