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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质,引入,用配方法解方程：（1）（2）,解：x2-2x-5=0(x2-2x+4)-4-5=0(x-2)2=9x-2=3得x1=5,x2=-1,解：x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0(x-6)2=-6所以原方程无解,思考我们已经知道的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质？,解：（1）二次函数的图象；先把二次函数配方为：，顶点坐标：（，）,的图象和性质,6,3,6,3,方法一：先根据我们所学知识画出二次函数的图象，然后把这个图象向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得到二次函数的图象.,右,6,上,3,的图象和性质,方法二：先利用图象的对称性列表：,解：从图象可以看出，在对称轴x的左侧，抛物线从左到右；在对称轴右侧，抛物线从左到右.也就是说，当x6时，随的增大而；当x6时，随的增大而.,递减,的图象和性质,6,递增,增大,减小,归纳二次函数可以通过配方化成的形式.即：因此，抛物线的对称轴是：x，顶点坐标是（，）如果a0，开口向，当x时，随的增大而；当x时，随的增大而；如果a0，开口向，当x时，随的增大而；当x时，随的增大而.,的图象和性质,上,增大,减小,下,增大,减小,的顶点坐标、对称轴,1,3,（-1，3）,X=-1,-1,增大,-1,减小,练一练,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：,解：y=3x2+2x的开口方向向上，对称轴为x=顶点坐标为（，）,解：y=-x2-2x的口方向向下，对称轴为x=-1顶点坐标为（-1，1）,解：y=-2x2+8x-8的口方向向下，对称轴为x=2顶点坐标为（2，0）,解：y=x2-4x+3的口方向向下，对称轴为x=4顶点坐标为（4，-5）,归纳小结,1、二次函数（）的图象画法，一般分成三步：（1）利用配方法把二次函数化成（）的形式.（2）确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐
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