基于FLAC强度折减法的江苏田湾核电站岩质高边坡稳定性分析

收稿日期：2009-05-20；修订日期：2009-06-15 作者简介：陈立伟(1978- )，男，博士，工程师，从事岩土工程和工程地质方面的研究。E-mail: clw5070 地质通报 GEOLOGICAL BULLETIN OF CHINA 第28卷第8期 2009年8月 Vol28，No8 Aug.，2009 田湾核电站是中国“九五”计划开工的重点核电 建设工程之一， 厂址位于江苏省连云港市连云区田 湾。 厂区最初是按4台百万千瓦级核电机组进行规 划的， 其中一期的2台机组已正式投入商运， 目前 三、四期核电机组（58号机组）也正在规划建设中。 厂址位于后云台山南麓， 在地貌单元上属于低山丘 陵区，厂坪开挖至设计标高后，将在厂区的北侧形成 高84108m的永久性边坡（图1），边坡长约350m， 走向NE60，综合坡角为50。 按照目前三、四期总体规划，北边坡为与核安全 相关的斜坡，在抗震设计方面有着特殊的要求，对于 边坡的整体稳定性， 设计必须做到万无一失。 根据 核电厂抗震设计规范（GB50267-97）1， 对于与核 安全相关的斜坡， 地震作用应根据核电厂的极限安 全地震动(万年一遇)确定，在进行边坡稳定性计算 时，“地震作用中的水平地震系数宜取0.3，竖向地震 系数宜取0.2”。因此，对于这一高度超过100m的高 陡边坡在遭受罕遇地震时能否依然保持整体稳定 （规范1要求稳定性系数大于1.5）是设计人员必须 慎重对待的问题。为此，必须选取成熟可靠的计算方 法对该边坡的稳定性进行计算分析和评价。 极限平衡法是当前国内外最广泛采用的边坡稳 定性分析方法，是传统方法的代表2-9。 多数建立在 极限平衡理论基础上的边坡稳定性分析方法， 在假 基于FLAC强度折减法的江苏田湾核电站 岩质高边坡稳定性分析 陈立伟，吕涛，杨球玉，耿学勇 CHEN Li-wei, L譈 Tao, YANG Qiu-yu, GENG Xue-yong 中国核电工程有限公司，北京100084 China Nuclear Power Engineering Co. Ltd., Beijing 100084, China 摘要：为了评价田湾核电站岩质高边坡的稳定性，应用有限差分强度折减法，对该核电站三、四期工程人工边坡的稳定性进行 了计算分析，并与传统的极限平衡法的计算结果进行了对比。 结果表明，由于有限差分强度折减法克服了极限平衡法未能考虑 材料本构关系的不足，因而更能贴近实际模拟分析边坡的稳定状态，求得的边坡稳定系数更为合理。 关键词：有限差分法；强度折减；边坡稳定性分析；稳定系数 中图分类号：P694文献标志码：A文章编号：1671-2552（2009）08-1103-05 Chen L W, L T, Yang Q Y, Geng X Y. Analysis on high rock slope stability in Tianwan nuclear power plant, Jiangsu Province, China, based on FLAC strength reduction theory. Geological Bulletin of China, 2009, 28(8):1103-1107 Abstract: In order to evaluate high rock slope stability of Tianwan Nuclear Power Plant(NPP), by using the finite differential strength reduction method, in this paper the authors have calculated and analyzed the stability of the artificial slope stability of the 3rd and 4th phase of this project. Compared to the results with that of the traditional limit equilibrium method, it can be found that the fi- nite differential strength reduction method can simulate the slopes stability better, also because that the constitutive relations of geotechnical materials is considered, as a result, thus stability coefficients obtained are more reasonable. Key words: finite differential strength reduction method; strength reduction; slope stability analysis; stability coefficient 地 质 通 报GEOLOGICAL BULLETIN OF CHINA2009年 定合理的情况下，计算结果与精确解非常接近。但是 还存在未能考虑材料内部的应力应变关系和开挖施 工过程对边坡稳定性的影响等缺憾。为此，笔者借助 FLAC（有限差分法）软件，应用强度折减法对田湾核 电站三、 四期工程人工边坡的稳定性进行了计算和 分析，并与几种极限平衡法的计算结果进行对比，为 边坡设计提供了可靠的参考依据。 1FLAC强度折减法简介 FLAC是一种基于显式有限差分方法的商用计 算软件10，由ITASCA咨询有限公司研制开发。 显式 有限差分法的特点在于数值计算中无需组装庞大的 整体单元刚度矩阵，具有存储量小、计算速度快和不 存在计算收敛性问题的优点。目前，在连续介质力学 问题的范畴内， 显式有限差分法已经被证明具有与 有限元法同样准确的计算结果11。 该方法能较好地 模拟岩土材料在达到强度极限或屈服极限时发生塑 性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏、失稳 和模拟大变形问题。 目前强度折减法已被证实是一种有效求解边坡 稳定性系数的方法12，且物理意义明确。 其基本原理 是将岩土体强度指标c、值同时除以一个折减系 数F c=c/F, tan=tan/F（1） 然后再将c、作为材料新的参数进行数值计算，当 边坡岩土体符合给定的临界破坏状态判定条件时， 对应的F称为边坡的最小安全系数。 对于岩土材料， 最适用的强度破坏准则为莫 尔-库仑准则，其在二维应力空间的表达式为 =c+ntan（2） 当对材料进行强度折减时，则有 =c/F+ntan/F（3） 式中：为材料的抗剪强度，n为作用在滑面上的正 应力。 有限差分强度法在搜索滑面的同时， 考虑了岩 土体内部应力的重分布和协调变形， 不需要做任何 假定就能求得边坡的稳定系数， 并能准确找到对应 的滑面位置。对于边坡的整体失稳，经典的极限平衡 理论常常假定滑面上每点都处于极限平衡状态，即 滑面出现了塑性区贯通， 但这仅仅是破坏的必要条 件，而非充分条件，只是表征着渐进破坏的开始。 因 此，边坡是否发生了整体破坏，还要看滑面上每点的 应变是否也都达到极限应变状态12。FLAC程序则正 是将塑性区从坡角到坡顶上下贯通， 并且坡体的运 图1边坡位置示意图 Fig. 1Location map of the slope 1104 第28卷 第8期 动状态发生突变， 即由静止转为运动作为边坡的失 稳判据，计算时表现为产生较大的不平衡力。 2边坡工程地质条件 定性地分析工程地质条件中各因素对边坡稳定 性的影响， 可以从宏观的角度把握各要素的地位和 作用，并使之合理地体现到地质模型中，为边坡的稳 定性计算数值力学建模提供依据。 2.1地形地貌 边坡区属低山丘陵区，边坡开挖后，在其影响范 围（1倍坡高）内，山体标高不超过150 m，坡顶地形 较平缓，自然坡度一般不超过25，有利于边坡的整 体稳定。 2.2地层岩性 构成边坡坡体的主要地层的岩性为微风化二长 浅粒岩， 岩质坚硬， 岩体完整程度多属较完整完 整，仅局部为破碎，岩体的质量等级为级，因 此这是对边坡稳定性影响非常有利的条件。 另外， 边坡区测绘和钻探过程中还揭露出少量 绿泥石片岩，其工程力学性质较差，在近地表处风化 强烈，遇水易软化。但由于绿泥石片岩多呈脉状或条 带状分布，且以陡倾状产出，倾角7882，宽度一般 不超过0.5m，因此绿泥石片岩对边坡的整体稳定性 不会构成威胁。 2.3地质构造 （1）结构面。 根据调查，边坡区共发育3组优势 节理面，延伸规模为差中等，倾角近直立，结构面 产状有利于边坡的整体稳定； 节理裂隙只在近地表 处较为发育， 深部岩体完整性好， 多为整体块状结 构。因此可以认为，这3组结构面的存在不影响边坡 岩体的均匀性，且不会构成边坡整体滑动的通道。 （2）破碎带。 北边坡顶部发育有2条破碎带，走 向与北边坡近平行， 距坡顶边缘最近距离约10 m。 破碎带主要由微晶高岭土和二长浅粒岩岩块组成， 极少地段夹有绿泥石片岩，带内岩体多呈强风化状、 土状或块状， 并夹中等风化岩块， 工程力学性质较 差；受其影响，两侧岩体的质量等级也相对较低。 因 此这将是影响边坡稳定性的最不利的因素， 在地质 模型中应给予充分考虑。 2.4水文地质条件 边坡区地表水主要为降雨后的坡面径流。 北边坡 坡顶的冲沟是北部汇水区的主要排泄通道， 根据地 形，即使在暴雨期冲沟也不会有积水，雨水会顺着冲 沟向西部低洼地段排泄。 边坡区地下水贫乏，没有固定的地下水位，且岩 体深部的结构面多为闭合状态，透水性差，因此在做 好防水和排水措施的情况下， 不会对边坡稳定性造 成不利的影响。 3边坡地质模型 结合边坡区的工程地质条件， 在建立地质模型 时主要把握以下几条原则：由于边坡区出露地层 岩性单一，开挖后坡体延展较远、坡形规整，因此可 以选取若干具有代表性的地段进行建模分析。为 更好地反映初始地应力对边坡开挖及开挖后边坡稳 定性的影响，地质模型的地面形态以原始地形为准。 为便于力学和数值建模分析应用， 可对地质模型 进行局部简化， 如分布于表部较薄的坡残积覆盖层 和风化层，由于对边坡的稳定性影响较小，可以忽略 不计。从工程安全的角度考虑，对于难以用勘查手 段直接界定的工程力学性质较差的地质体， 按照合 理保守的原则进行处理。 影响边坡稳定性的主要因素有坡形、坡高、地层 岩性、地下水、结构面的组合情况等,考虑到在工程 地质条件上的相似性，只需选取坡体相对较高、坡形 较陡的若干个断面进行建模分析。限于篇幅，本文以 北边坡的A-A剖面为例进行讨论分析， 剖面位置 见图1。 A-A剖面在坡顶位置存在一电法低阻区，结合 工程地质测绘， 可以判断出是由2条破碎带及其影 响带引起的，且2条破碎带在剖面上呈八字型，外侧 影响带的宽度是根据高密度电法的测试结果确定 的。 建立的地质模型见图2。 岩体材料参数结合了大量室内试验及原位测试 结果， 在对岩体进行综合评价的基础上偏保守地取 值，见表1。 表1边坡岩体物理力学参数 Table 1 Physico-mechanical parameters of slope rockmass 陈立伟等：基于FLAC强度折减法的江苏田湾核电站岩质高边坡稳定性分析 1105 地 质 通 报GEOLOGICAL BULLETIN OF CHINA2009年 图2A-A剖面地质模型 Fig. 2Geological model of section A- A 图3边坡的速度矢量图 Fig. 3Velocity vectorgraph of the slope 图4边坡的x方向速度云图 Fig. 4x direction velocity nephogram of the slope 图5边坡的剪应变率云图 Fig. 5Shear strain rate nephogram of the slope 图6边坡的塑性区分布图 Fig. 6Distribution of plastic zone of the slope 4边坡稳定性计算 4.1边界条件 计算模型的截断边界取边坡高度的11.5倍距 离，多次试算结果表明可以满足精度要求。 模型左、 右两侧为水平向约束，底部为竖向约束，顶部为自由 边界。 4.2计算分析步骤 为了比较准确地分析边坡在地震作用下的稳定 性，计算步骤如下。 （1）构造自然山体地应力场 计算中近似假定地应力场的垂直分量y=pgh。 1106 第28卷 第8期 表2A-A剖面稳定性计算结果对比 Table 2Comparison of slope stability of section A-A 其中，p为岩体密度、g为重力加速度、h为岩体介质 点的埋深。 在边坡开挖前，照此简化假定，构造出自 然山体内的地应力场。由于构造应力场不易测得，故 只考虑了重力场。 （2）人工边坡开挖 按照设计的边坡线进行开挖， 通过数值仿真分 析，求得边坡开挖稳定后的二次应力分布，以此作为 施加地震荷载前的初始应力场。 （3）施加地震力 将地震作用简化为水平与竖向的地震惯性力， 然后作用于计算模型中； 计算中考虑2个方向的不 利组合。 4.3计算结果 通过上述步骤， 可以比较贴近工程实际地对边 坡稳定性进行分析， 最终求得A-A剖面的稳定系 数为2.48， 远大于规范要求的抗滑稳定系数1.5，说 明边坡具有较高的安全储备。 图3至图6给出了强度折减后边坡出现整体失 稳时的部分结果。 图3和图4表明， 边坡整体失稳 时，坡体将不再处于静止状态，而会沿着最危险的滑 面发生滑动；由图5可以看出，2条破碎带是剪应变 最为集中的地方， 反映出在边坡失稳时它们最可能 成为滑动面的一部分； 当坡脚处产生的剪切破坏带 逐渐发展并与破碎带贯通时，边坡即发生失稳，对应 的塑性区见图6。 将几种极限平衡法与本文方法的计算结果进行 对比表明， 有限差分强度折减法与几种经典的极限 平衡法计算得出的边坡稳定系数相差不大（表2）， 且搜索出的最危险滑面的位置也基本一致。因此，采 用有限差分强度折减法对边坡的稳定性进行计算和 分析，得出的结论是合理可信的。 而且，有限差分法 不仅考虑了原岩应力场的影响， 还考虑了单元破坏 后应力的重分布和协调变形， 克服了传统的极限平 衡法未能考虑材料内部的应力应变关系和无法模拟 边坡破坏的发生、发展过程的不足。 5结论 （1）有限差分强度折减法和多种滑动面法的计 算分析结果表明，田湾核电站三、四期人工边坡的整 体稳定系数大于1.5，能够满足规范要求。 （2）有限差分法考虑了原岩应力场的影响和单 元破坏后应力的重分布、协调变形，克服了极限平衡 法未能考虑材料本构关系的不足， 求得的边坡稳定 系数更为合理。 参考文献 1中华人民共和国国家标准：核电厂抗震设计规范（GB50267-97） S.1997. 2Fellenius W. Calculation of the stability of earth damC/Proc.2nd Congr. Large Dams. 1936,4:445-462. 3Bishop A W. The use of the slip