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文档简介

几种重要随机变量的数学期望和方差,一.二点分布,二.二项分布,三.泊松分布,四.均匀分布,五.正态分布,六.指数分布,一.二点分布,若随机变量X服从二点分布，其分布律为：,二.二项分布,随机变量XB(n,p),其分布律为：,由二项分布定义可知，X是n重贝努利试验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p，设,则Xk服从二点分布，其分布律为：,若随机变量XB(n,p),则,即：,三.泊松分布,随机变量，其分布律为：,即：,若随机变量X(),则,四.均匀分布,设随机变量X在区间(a,b)上服从均匀分布，其概率密度为,即,若随机变量XU(a,b),则,五.指数分布,随机变量X服从参数为的指数分布，其概率密度为：,若随机变量X服从参数为的指数分布，则,即,六.正态分布,随机变量，其概率密度为：,（令）,（令）,即,若随机变量XN（,2）,则,例1.已知求,解：,则,解：,（1）X在区间(1，5)上服从均匀分布,例2.已知X和Y相互独立，且X在区间(1，5)上服从均匀分布，求(1)(X,Y)的联合概率密度;(2),由X和Y相互独立得：,
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