1.2.4 绝对值2 第1课时 绝对值

1.2.4绝对值会话1绝对值培训目标(a)知识技术1.让学生掌握有理数的绝对值概念和表达方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的方法及相关计算问题。1.在绝对值概念形成的过程中，要注意渗透数形结合等思想方法，培养学生的泛化能力。2.根据绝对值可以表示“距离”，可以初步理解绝对值的概念。请提供能找到绝对值的数字。(c)情感态度与上节课相反，连本节的绝对值都数了数，使学生对数学知识的认知有了普遍的纽带。教学要点给出数字，就能找到绝对值。教学困难绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的一半。方案简介问题：两辆车，第一辆车沿着公路向东移动5公里，第二辆车向西移动4公里。为了表示行车方向(向东正向)和位置，分别记录为5公里和-4公里。因此，利用有理数，每辆车都可以明确道路的位置。我们知道出租车要收路费。这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。不考虑方向的时候，两辆汽车行驶的距离可以记录为5公里和4公里(图中显示的距离)。其中5是5的绝对值，4是-4的绝对值。课程体系1.绝对值的定义：我们把数字轴上表示a的点和表示原点的距离称为数字a的绝对值。)记录|a|。例如，数字轴上表示数字-6的点与原点的距离为6，因此，-6和6的绝对值都为6，记录为|-6 |=| 6 |=6。同样，|-4 |=4，| 1.7|=1.7。试一试：你能发现什么规律？从绝对值的意义上，我们可以知道：(1)| 2|=，=，| 8.2 |=；(2)| 0 |=；(3) |-3 |=，|-0.2 |=，|-8.2 |=。摘要：通过对特定数量绝对值的讨论，观察原点右侧的点表示的数(正)的绝对值，有什么特点呢？原点左侧的点表示的数字(负值)的绝对值还有什么特征？学生分类讨论，关于a绝对值的普通法摘要：(1)正数的绝对值是其本身。(2) 0的绝对值为0。(3)负数的绝对值是一半。也就是说，如果a 0，则| a |=a如果a 0，则| a |=a；或写入：如果a=0，则| a |=0；绝对值的非负根据绝对值的定义，无论有理数a具有什么值，其绝对值总是正数或0(通常不是负数)，绝对值是非负数，即| a |a|0。4.个案研究示例1:求出以下数的绝对值：-4.75，10.5。解决方案：=；=；|-4.75 |=4.75；|10.5|=10.5。范例2:简化：(1)；(2)。解决方案：(1)；(2)。范例3:计算：(1)| 0.32 | | 0.3 | |(2)|4.2 |4.2 |(3)|()。分析：要获得数字的绝对值，必须首先确定此数字是正数还是负数，然后从绝对值的特性中获得。请注意(3)中分隔绝对值符号和括号的其他含义。答案：(1)0.62；(2)0；(3)。解决方案：|8|=8，|-8|=8，| |=，|-|=，| 0 |=0，| 6-|=6-，| 5 |=范例5 .求x。分析：这个问题应用绝对值的基本特性之一。也就是说，彼此相反的数字的绝对值相同。也就是说，您可以在这里找到正确的答案。解决方案：或者或者补充：一对半数的绝对值相同。教室作业1.在括号内填上适当的数字：-| 3 |=()；|()|=1，|()|=0；-| () |=-2。2.取得7、-2、-8.3、0、0.01、-、1的绝对值。3.(1)绝对值是多少？各是什么？有多少绝对值为零的数字？各是什么？(3)绝对值是-2的数字吗？(4)查找绝对值小于4的所有整数。4.计算：(1)|-15 |-|-6 |(2)|-0.24 | |-5.06 |(3)|-3 |-2 |(4) | 4 |-5 | (3) |-12 | | 2 | (6) | 20 | |5.5检查了排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量的是正数，不足的是负数，结果如下。-3.5、0.7、-2.5、-0.6。其中哪个球的重量最接近标准？请参阅答案：1.3.5 -5 -3 1 0 22.| 7|=7，|-2|=2，| |=，|-8.3|=8.3，|0|=0，| 0.01|=0.01，|-|=，|1|=13.(1)2个，(2)1个，0 (3)无(4)0、-1，1、-2，2、-3，34.(1)9；(2)5.3；(3)6；(4)20；(3)6；(6)405.875 |-3.5 |-2.5 | 0.7 |-0.6 |第4号排球最接近标准。教学反思绝对值是中学数学中非常重要的概念，不是负，在数学中有广泛的应用。本节重点教授学生对已知道的绝对值、绝对值的几何意义、代数定义的推导、“负数的绝对值是相反数”的理解，并从几何和代数的角度说明绝对值的概念。在课堂上给学生留下