正交试验设计教案

正交试验设计2正交试验设计基本程序(案例分析)为了提高山楂原料的利用率，制作山楂原汁的酶液化工艺研究，为了找到酶液化的最佳工艺条件，计划通过正交试验。该实验分析表明，影响山楂品种、山楂果肉粉碎度、果肉水分添加、原料pH值、果胶酶种类、酶添加温度、酶解时间等山楂液化率的因素很多。全面考虑后，最后确定纸浆加水、酶量、酶解温度和酶解时间的测试因素分别为a，b，c，d，4要素正交试验分3个阶段，因素水平下表所示。水平实验因素添加水(mL/100g)A加酶(mL/100g)B酶解温度(c)酶解时间(h)D1101201.52504352.53907503.5(3)选择适当正交表的正交表选择原则是选择尽可能少的正交表，以减少实验次数。实验要素的水平数=正交表的水平数。元素数(包括交互)小于正交表中的列数。选择用于估计实验误差的正交表的所有自由度和交互的自由度。如果每个元素交互的自由度总和=选定正交表的总自由度，则可以使用迭代正交测试来估计实验误差。正交表格选取准则栏数(正交表格中的栏数c元素占用的栏数互动占用的栏数空白栏)自由度(正交表的总自由度(a-1)因子自由度交互自由度误差自由度)。)，以获取详细信息在此范例中，有四个水平元素。如果只想调查四个因素对液化率的影响，而不调查元素之间的相互作用，则应选择L9(34)正交表。要检查交互，必须使用L27(313)。(4)标题设计所谓标题设计是将实验要素和要调查的交互分别排列在正交表的各列中的过程。不调查交互时，可以随机排列每个元素。调查交互时，必须根据选定正交表中的交互列表排列各种元素和交互，以防止设计“混合”。这个例子可以在不调查交互的情况下，依次将添加水(a)、添加酶(b)和酶解温度(c)、酶解时间(d)排列在L9(34)的1、2、3、4列中，如下表所示。列号1234因素abcd(5)制定考试方案，按方案进行实验，记录考试结果。在正交表中，将排列每个元素的列(要调查的交互列除外)中的每个水平数字替换为该元素的实际水平值，从而形成正交实验系统。测试编号因索族abcd111112122231333421235223162312731328321393321考试号码不是考试顺序，为了排除误差干扰，可以在考试中随机进行；制定考试方案时，部分因素的水平可以采用随机安排。2.2测试结果分析3.1.1不调查交互的结果分析极差分析-r方法1。计算(kjm，Kjm，Rj)2。判断(因素主要和次要、优秀等级、优秀组合)kjm是与j列元素m级别相对应的测试指标和Kjm是Kjm平均值。Kjm大小可以确定j列元素的最佳级别和最佳组合。Rj是j热元素的极值，反映了j热元素水平波动时测试指标的波幅。Rj越大，对测试指标的影响越大。根据Rj大小，可以确定元素的主要顺序和次要顺序。(1)确定测试要素的最佳水平和最佳水平组合测试编号因索族abcd111112122231333421235223162312731328321393321测试编号因索族abcd111112122231333421235223162312731328321393321实验结果(液化比例%)0172412472811842根据正交设计的特性，A1、A2、A3的三组实验条件相同，可以直接比较(统一可比较性)。如果元素a不影响测试指标，则kA1、kA2和kA3必须相同。根据计算，kA1、kA2、kA3实际上并不相同。表明，a元素的水平变化影响试验结果。因此，根据kA1、kA2、kA3的大小，可以判断A1、A2、A3对实验指标的影响大小。由于测试指标为液化率，ka 2k a3 ka 1，因此可以得出A2是a因素的最佳水平。同样，可以计算和确定最佳级别，其中B3、C3和D1分别为b、c和d元素。四个元素的优秀级别组合A2B3C3D1是此测试的最佳级别组合。即，山楂汁酶液化生产的最佳工艺条件为水50mL/100g，酶含量7mL/100g，酶解温度50，酶解时间1.5h。(2)确定因素的一阶和二阶顺序。根据极差Rj大小，可以确定每个因素对测试指标的主要和次要影响。(3)要素和指标趋势图。在每个要素层绘制水平坐标，在垂直坐标中绘制测试指标的平均(kjm)，并绘制要素和指标趋势图。因素和指标趋势图可以更直观地确定测试指标随因素级别变化的趋势，并指定进一步测试的方向。分析表测试结果而且，3.1.2交互的实验设计和结果分析案例分析2抗生素的发酵培养基由a、b、c三种成分组成，分别具有两个水平，除了a、b、c三个因素的主要效果外，还调查a、b、b和c的相互作用。(1)为表头设计选择正交表此测试包含三个两层元素和两个交互，每个自由度的总和为3(2-1)、2(2-1)(2-1)=5。此正交表包含主列和交互列。主列是每个元素占用的列，交互列是双元素交互的列。如果将元素a放在列1中，将元素b放在列2中，则可以看到列1和列2之间的交互列是列3，因此，a和b的交互AB放在列3中。这样，在第三列中，不能再排列其他因素，以免发生“混合”。然后，c为栏4，BC为栏6，其馀栏为空，以进行标头设计。标题设计列号1234567因素abABc空白空间BC空白空间(2)根据列出测试方案题头设计，通过将与每个a、b、c列相对应的数字“1”、“2”替换为每个元素的特定级别，推导出测试方案1(A)2(B)4(C)(3)结果分析测试各表的试验方案，结果分析与前面没有本质区别。* * * * * * * *互操作性因素需要分析。* * * * * *必须根据交互效果选择优化组合。极差分析结果(表格)测试编号abABc空列BC空列实验结果1111111155211122223831221122974122221189521212121226212212112472211221798221211261K1279339233353337327347K2386326432312328338318K169.7584.7558.2588.2584.2581.7586.75K296.5081.50108.0078.0082.0084.5079.50极差r26.753.2549.7510.252.252.757.25主要和次要顺序AB A C B BC优秀的水平A2B1C1优秀组合A2B1C1ABACBBC的主要和次要顺序表示AB交互，a元素影响最大二进制表B1B2A146.593A2123703.2正交试验结果的方差分析将数据的总变异分解为因素引起的变异和误差引起的变异，组织f统计，通过f测试判断因素是否起了重要作用。(1)平方和分解(2)自由度分解(3)分布式：(4)配置f统计信息：(5)作为f测试FFa，列出方差分析表，不假定其因素或相互作用对实验结果有显着影响。fFa，认为此元素或交互对测试结果没有太大影响。L9(34)正交表格处理编号栏1 (a)第2列第3列第四列因子a层次1 3重复测量值测试结果yi11111Y121222Y231333Y342123因子a 2 level 3重复测量值Y452231Y562312因子a级别3重复测量值Y673132Y783213Y893321Y9分析单列元素时，不考虑其他列，而是将其视为条件元素。因素重复1重复2重复3而且A1Y1Y2Y3Y1 y2 y3K1A2Y4Y5Y6Y4 y5 y6K2A3Y7Y8Y9Y7 y8 y9K3Ln(mk)正交表格和计算表格标题设计ab.实验数据列号12.k诗Xi2测试编号11.X1X1221.X2X22.nm.XnX52K1jK11K12.KkkkK2jK21K22.K2k.KmjKm1Km2.KmkK1j2K12K122.K1k2K2j2K212K222K2k2.赛J2Km12Km22.Kmk2SSjSS1SS2.SSk总平方总计：栏平方总计：总尝试次数为n，每个元素的级别m，每个级别的r重复r=n/m。总自由度：系数自由度：不考虑水平正交试验方差分析，例如3.2.1相互作用案例分析3自溶酵母提取物是多用途食品成分。为了考察啤酒酵母的最佳溶磁条件，准备了三因素三级正交试验。测试指标是溶液中蛋白质的含量(%)。实验要素级别如下表所示。水平实验因素温度(c) aPH值b添加酶(%) c1506.52.02557.02.43587.52.8测试程序和结果分析表处理编号abc空列测试结果yi11(50)1(6.5)1(2.0)16.25212(7.0)2(2.4)24.97313(7.5)3(2.8)34.5442(55)1237.53522315.54623125.573(58)13211.48321310.9933218.95K1j15.7625.1822.6520.74K2j18.5721.4121.4521.87K3j31.2518.9921.4822.97K1j2248.38634.03513.02430.15K2j2344.84458.39460.10478.30K3j2976.56360.62461.39527.62计算1(1)通过计算每个列中每个级别的k值，将每个列中每个级别对应的数据总和计算为K1j、K2j、K3j及其平方K1j2、K2j2、K3j2。(2)计算每列的平方和自由度同样