12＋4 满分练(1)

124满分练124 满分练(1)1.复数zx(x2)i(其中i为虚数单位，xR)满足是纯虚数，则|z|等于()A. B.2C. D.答案D解析根据题意可设bi(bR且b0)，2ix(x2)ibib(x2)xbi，解得x，zi，|z|.2.已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A.3 B.6C.8 D.10答案D解析B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4).3.如图，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B. C. D.答案C解析由茎叶图可知，甲的平均成绩为甲90，乙的平均成绩为乙，因为甲乙，即352x450，得x98，又由题意可知x90，且x是整数，故基本事件为从90到99共10个，而满足条件的为从90到97共8个，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P，故选C.4.(2018宁德模拟)已知等差数列an满足a3a514， a2a633，则a1a7等于()A.33 B.16C.13 D.12答案C解析由题意得a2a6a3a514， a2a633，所以a23，a611或a211，a63.当a23，a611时， d2，a11，a713，a1a713；当a211，a63时， d2，a113，a71，a1a713.5.在ABC中，点D满足3，则()A. B.C. D.答案D解析因为3，所以3()，即.6.给出30个数： 1， 2， 4， 7， 11， 16，要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框处和处理框处可以分别填入()A.i30？和ppi1 B.i31？和ppi1C.i31？和ppi D.i30？和ppi答案D解析由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即中应填写i30？.又由第1个数是1，第2个数比第1个数大1，即112，第3个数比第2个数大2，即224，第4个数比第3个数大3，即437，故中应填写ppi.7.已知实数x， y满足约束条件则z(x1)2y2的最小值为()A. B.C.1 D.答案A解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，易知z表示可行域内的点(x，y)到点(1，0)的距离的平方，所以zmin2.故选A.8.已知双曲线C：1(a0，b0)的一个焦点为(2，0)，且双曲线C的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为()A.y2x B.yxC.yx D.yx答案D解析依题意知，双曲线C：1(a0，b0)的一个焦点为(2，0)，c2，双曲线的离心率为2，2，a，c2a2b2，b，渐近线方程为yxx.9.已知在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABBC，AA12AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A. B.C. D.答案A解析设ACBDO，连接OC1，过C点作CHOC1于点H，连接DH.BDAC，BDAA1，ACAA1A，AC，AA1平面ACC1A1，BD平面ACC1A1，又CH平面ACC1A1，BDCH，又CHOC1，BDOC1O，BD，OC1平面C1BD，CH平面C1BD，则CDH为CD与平面BDC1所成的角，设AA12AB2，则OC1，由等面积法得OC1CHOCCC1，代入得CH，sinCDH，故选A.10.(2018西宁模拟)函数f(x)的图象大致为()答案A解析由函数f(x)的定义域为x|x0且x1，可排除C；又f0，可排除B；当x时，f(x)0，可排除D，故正确答案为A.11.将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录k(kn)个点的颜色，称为该圆的一个“k阶段序”，当且仅当两个k阶段序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶段序.若某圆的任意两个“k阶段序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”.则“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为()A.4 B.6C.8 D.10答案C解析“3阶段序”中，每个点的颜色有两种选择，故“3阶段序”共有2228(种)，一方面，n个点可以构成n个“3阶段序”，故“3阶魅力圆”中的等分点的个数不多于8个；另一方面，若n8，则必须包含全部共8个“3阶段序”，不妨从(红，红，红)开始按逆时针方向确定其它各点颜色，显然“红，红，红，蓝，蓝，蓝，红，蓝”符合条件，故“3阶魅力圆”中最多可有8个等分点.12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时， f(x)(x1)ex，则对任意mR，函数F(x)f(f(x)m的零点个数至多有()A.3个 B.4个C.6个 D.9个答案A解析当x0时， f(x)(x2)ex，由此可知f(x)在(，2)上单调递减，在(2，0)上单调递增， f(2)e2，f(1)0，且f(x)1.又f(x)是R上的奇函数， f(0)0，而当x(，1)时， f(x)b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若2，则椭圆的离心率为_.答案解析设C(x，y)，由2，得C.又C为椭圆上一点，1，解得e.16.(2018河北省石家庄二中模拟)已知正四面体PABC的棱长均为a，O为正四面体PABC的外接球的球心，过点O作平行于底面ABC的平面截正四面体PABC，得到三棱锥PA1B1C1和三棱台ABCA1B1C1