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九年级一元二次方程（知识点详解）因式分解法解一元二次方程知识点及练习知识点总结1、定义：将一元二次方程先分解因式，使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式，再使这两个因式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。（只适合一些较为特殊的方程，系数和常数项较大的可以先考虑此法）。2、原理：若ab=0,则a=0或b=0，即是说，找到a=0和b=0的所有情况，就找到ab=0的所有情况。3、常用方法：提取公因式法、十字相乘法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。4、一般步骤：整理方程，使其右边为0；将方程左边分解为两个一次因式相乘的积；令每一个一次因式分别为0，得到两个一元一次方程；分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。注意：用这种方法解方程时，一定要让方程的右边等于0，否则会出现错误。练习一、选择题1、方程(x+1)(x-2)=x+1的解是（ ）A、 2 B、 3 C、 -1,2 D、-1,32、下列方程中，最适合用因式分解法解的是（ ）A、 （x-1）(x-2)=3 B、 (x-3)2+x2=9 C、 x2+3x-1=0 D、 x2+4x=23、方程(x-5)(x+2)=1的根为（ ）A、 5 B、 -2 C、 -2或5 D、 以上都不对4、方程y2+y-=0的根为（ ）A、 -1或 B、 1或- C、 -或 D、或 -二、填空题1、一元二次方程x2-3x=0的根是_2、已知（x2+2x-3）0 =x2-3x+3，则x=_3、已知实数a、b满足方程(a2+b2+5) (a2+b2-5)=0，则a2+b2 =_4、方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是_三、用因式分解法解下列一元二次方程。1） 2） 3）4） 5） 6） 7）x2+3x+2=0 8) x2-5x+6=0 9) x2-2x-3=0 10) x2+5x-6=0四、求解题1、已知(a2+b2)( (a2+b2-1)=6，求a2+b2 的值2、已知直角三角形两边x、y的长满足x2-4+=0，求第三边的
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