初中数学教学课件：15.2.3 整数指数幂(人教版八年级上册).ppt

15.2.3整数指数幂,2.掌握整数指数幂的运算性质。,1.理解负整数指数幂的意义。,3.会用科学记数法表示小于1的数。,(1)(m，n是正整数),(2)(m，n是正整数),(3)(n是正整数),(4)(a0，m，n是正整数，mn),(5)(n是正整数),正整数指数幂有以下运算性质:,当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）,(6),aman=amn这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然使用。,(a0),（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).,练,习,填空：(1)2-1=_,3-1=_,x-1=_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.,整数指数幂有以下运算性质：,（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,(1)(2),例1计算:,跟踪练习：(1)x2y-3(x-1y)3；(2ab2c-3)-2(a-2b)3,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,科学计数法,光速约为3108米/秒太阳半径约为6.96105千米目前世界人口约为6.1109,小于1的数也可以用科学计数法表示。,a10-n,a是整数位只有一位的正数，n是正整数。,0.00001=10-50.0000257=2.5710-5,思,考,0.0000000027=_，,0.00000032=_，,0.000000001=_，,m个0,2.710-9,3.210-7,10-(m+1),n=a相对于原数小数点向右移动的位数,a10-n,例3:,纳米是非常小的长度单位，1纳米=109米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？（物体之间间隙忽略不计）,【解析】1毫米=103米，1纳米=109米。（103）3（109）3=1091027=10181立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。,1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，0.00000001083780000,课堂练习,基础题,1、用科学记数法表示下列各数：（1）.（2）-.,2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2108（2）7.001106,1、比较大小：（1）3.01104-9.5103,（2）3.01104-3.10104,2、计算：（结果用科学记数法表示）,（6103）（1.8104）,3、计算：,（1）（2106）（3.2103）=6.410-3（2）（2106）2（104）3=4,2.（益阳中考）下列计算正确的是()（A）30=0（B）-|-3|=-3（C）3-1=-3（D）=3【解析】选B.30=1，3-1=3.,3.（2011聊城中考）下列计算不正确的是（）(A)（B）(C)（D）,【解析】选B.,4.（怀化中考）若0x1,则x-1，x，x2的大小关系是（）(A)x-1xx2(B)xx2x-1(C)x2xx-1(D)x2x-1x【解析】选C.0x1,令则x-1=由于所以x2xx-1.,5.已知a+a-1=3,则【解析】a+a-1=3,(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.a2+a-2=7,即a2+=7.答案：7,7.某种大肠杆菌的半径是3.510-6米，一只苍蝇携带这种细菌1.4103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果保留4位有效数字，球的体积公式V=R3）【解析】每个大肠杆菌的体积是（3.510-6）31.79610-16（立方米），总体积=1.79610-161.41032.51410-13（立方米）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.51410-13立方米.,本课时我们学习了一、整数指数幂,1.零指数幂：当a0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=3.整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m、n）为整数，a0）（2）（ab）m=ambm（m为整数），a0，b0）（3）（am）n=amn