综合训练：不等式与不等式组2

综合训练：不等式与不等式组1.若x32a是不等式的一个解，则a的取值范围是 .2.某份竞赛试卷共20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分超过了90分，则小明至少答对了 道题.3.已知点P（a、b）在第二象限，向下平移4个单位后，得到点Q，点Q在第三象限，那么 b的取值范围是 .4.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5，那么，商店最多降 元出售此商品.5.有10名菜农，每人可以种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜.6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m（握力体重）100，初三男生的合格标准是m35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到 时才能合格. 二、选择题（每题6分，共30分）7.若点（3a2，2b3）在第二象限，则a、b的取值为（ ）.8.不等式4x67x-15的正整数解有（ ）.A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个9.不等式的负整数解的积是（ ）.A. -2 B. 0 C. 2 D. 110.若关于x的方程（x2）3k的根是负数，则k的取值是（ ）.11.要使，m的取值范围只能是（ ）. 三、解答题（共40分）12.（共12分）初三（1）班几个同学毕业前合影留念，每人交0.7元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，参加照相的同学至少有多少名？13.（14分）北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？14.（14分）从广东某地寄往香港的包裹邮资标准是：1千克（不足1千克按1千克算）77.10元，达到或超过1千克后，每增加1千克（不足1千克按1千克算）加价21.10元.李先生寄出一个包裹的邮资是161.50元，他的包裹的重量在什么范围（单位：千克）？参考答案 一、 1.（提示：由解的定义，我们把x3-2a代入不等式即可得到a的取值范围.）2.13（提示：由题意，小明的得分是由10答对的题数5答错（或不答）的题数得到的，我们可设小明答对的题数为x，可列不等式10x5（20x）90，解得，题目数只能为整数，所以相当于x13） 3. 0b4. 4. 450 提示：利润率，由题意得5，解得x450.5.4（提示：设安排x人种甲种蔬菜，由题意可得0.53x+0.82（10-x）15.6，解得x4） 6.17.5（提示：将m35及小明体重代入已知等式中即可得） 二、 7.C 8.B 9.C 10.A 11.A 三、12.【解题思路】由题意可知，同学太少了，所交的钱不够用；同学太多了，钱剩下的也就多了，我们由题中的限制条件“每人分一张，将收来的钱尽量用掉”下可以列不等式0.68+0.5x0.7x求解，可得至少参加照相的同学人数.解：设参加照相的至少有x名同学.由题意可列不等式0.68+0.5x0.7x. 解得x3.4.因此参加照相的同学至少有4名同学.13.【解题思路】我们阅读题目后可知18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元，所以这18位游客买团体票比买普通票便宜，那么在少于20人的情况下到底多少人买团体票比买普通票花的钱少呢？由题意我们可列不等式600.82060x求解.解：18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元.1080-960120元，所以便宜120元.设不足20人时，x人买20人的团体票比买普通票便宜.由题意可列不等式600.82060x.解得x16，而x20，所以x17，18，19.14.【解题思路】邮资我们可以从1千克往上1千克1千克的加，可以得到李先生包裹重量的范围，但是这样太麻烦.我们可以由题意列不等式77.1+21.1（x-1）161.50求解，得到李先生包裹重量的范