“植树问题”教学设计

“植树问题”教学设计教学内容：义务教育，人民教育出版社出版教科书，小学数学五年级上册数学广角植树问题。教学目标：1 利用学生熟悉的生活情景，通过动手画、动手摆等操作活动，通过小组的合作与交流，让学生探索出间隔数和植树棵树之间的关系，理解并掌握解决植树类问题的方法；2 让学生感受“数形结合”的数学思想，培养学生观察、思考，发现规律，解决实际问题的能力；3 通过画图、摆放等实践活动培养学生动手操作的能力，通过设置一系列生活中的问题，让学生感受到数学来源于生活，并养成学以致用的好习惯。通过解决生活中的问题，让学生体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。学情分析： 由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。为了激发学生的兴趣，特别设计了趣谜导入，利用学具动手植树，四人小组合作等环节，让学生动手动脑发现植树问题中的数学问题。教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系，会解决生活中的“植树类”问题。教学难点： 应用植树问题的解题思想灵活解决生活中的实际问题。教学准备： CAI课件、学生操作的学具、记录纸、教具教学过程： 一、创设情景，谜语导入 师：同学们，喜欢猜谜语吗？（喜欢）播放微课。（课件） 生：一刀两断（段）。（课件） 师：教师画出线段图来表示。 师：切两刀分成几段呢？（ 学生猜测，教师演示，并表格呈现数据）3刀呢？4刀呢？5刀呢？10刀呢？ 师：你们发现刀数与段数之间存在什么关系吗？ 生：刀数=段数-1 或 段数=刀数+1 师：这就属于今天我们要研究的内容植树问题（板书课题），植树不仅可以绿化环境，净化空气，而且植树中还蕴藏着很多数学问题呢。怎么样，有兴趣一起来探讨植树问题吗？二、充分经历，探求新知 1动手操作，探究问题：（1）师：（幻灯出示房屋前的一段小路）：这是杨老师家门前的一段小路 ，我准备在这段路的一边等距离栽5棵树，同学们该如何设计呢？ （2） 学生自主探索，（动手画或动手摆，并把结果记录在记录纸上，教师巡查）。（3） 根据学生设计的结果，抽取三组有代表性的结果进行展示。A、两端都栽：棵数=间隔数+1 问：为什么两端都栽树，棵数会比间隔数多1呢？（引导学生回答，图示并强化“对应关系”，然后列举：两端都栽，8个间隔种多少棵树？30个间隔种多少棵树？9棵树之间有多少个间隔？100棵树之间有多少个间隔？）B、两端都不栽：棵数=间隔数-1 问：谁能用图示表示棵树和间隔数之间的关系？有什么情况两端都不栽？C、一端栽，一端不栽：棵树=间隔数 请生上台示范原因。2. 类比迁移：（1）师：课前剪绳子的问题属于哪种情况？（课件） 生：两端都不栽，刀数相当于树的棵数，而段数相当于间隔数。（2） 师：其实植树问题并不只是与植树有关，有很多事物都存在着间隔，我们把这类问题统称为“植树问题”。同学们，你们知道有哪些地方有植树问题吗？ 生回答后，老师再幻灯出示：路灯、锯木头、排队、爬楼、敲钟等（课件出示图片） 师：2人对子交流：这些植树问题哪些相当于“间隔”，哪些相当于“树”?一人说，一人听，听的同学及时补充。然后请生汇报。（3） 师：解决植树问题，关键是要弄清楚什么？ （什么相当于间隔，什么相当于树）3运用规律、解决问题 ：（课件）例1： 在学校的操场边有一条100米的小路，在小路的一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ （1）师：请生读题，这题也是栽树，请你说说有什么要求 ？然后汇报。 师：请把你解决的方法记录在纸上，还可采用画图、摆学具帮助理解。（2） 小组交流，并板演。（3） 展示。（4） 师小结：间隔数=总长间距（板书）三、回归生活，实际运用（闯关达人） 第一关：牛刀小试 (答对加2个果子） 1. 我会填：（1）要栽20棵树，如果两端都栽，有（ ）个间隔；如果两端都不栽，有（ ）个间隔。（2） 12个同学排成一队，每相邻两个人间隔1米，这个队伍长（ ）米。（3）老师从一楼去某教室，走了两层的台阶，老师去了（ ）楼教室。第二关：风险抢答：（答对加3个果子，答错扣2个果子）2.对号入座：（1）一条两端靠墙的长廊有20米，每隔4米摆一盆花，一共要摆（ ）盆花。 A 4盆 B 5盆 C 6盆 （2）一节数学课40分钟，老师担心把握不好时间，设置了一个手机提醒功能，上课铃声响后，每隔5分钟就震动一次，一节课下来要提醒老师（ ）次。 A 9次 B 8次 C 7次 （1)题讲解理由。（2）题理解属于一端栽，一端不栽的问题，所以震动的次数就等于间隔数。 第三关：超越自我。 （展示完整最高得4个果子。）3、解决问题。 广场上的大钟5时敲响5下，8分钟敲完，10时敲响10下，敲完需要多长时间？ 8（5-1）=2（分钟） （敲5下的间隔数） 2（10-1）=18（分钟） 课件演示敲钟敲5下，是4个间隔，引导学生思考敲12下，有几个间隔，需要多长的时间。 小组讨论交流解决方法，然后速度最快的组拥有展示权。4、 课堂小结，畅谈收获 回顾一下， 本节课中你有什么收获？5、 课后延伸，展望未来 师: 数学史上有20棵树植树问题， 12个世纪以来一直享誉全球，20 棵树植树问题，就是20棵树每行植4棵