小升初数学试题奥数2(较难)

第 1 页 共 1 页 数学试卷 说明：本试卷满分60 分，考试时间60 分钟。 一、填空（每题 2 分，共计 18 分） 1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出 全部溶液的 1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌 满，那么这时的酒精占全部溶液的_。 2.三边均为整数，且最长边为11 的三角形有 _个。 3.甲走一段路用 40 分钟，乙走同样一段路用30 分钟。从同一地点出发，甲 先走 5 分钟，乙再开始追，乙 _分钟才能追上甲。 4.老师在黑板上写了从11 开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个 数，剩下的数的平均数是309/13 ，那么擦掉的那个自然数是 _。 5.已知 a b3=x，其中 a、b 均为小于 1000 的质数， x 是奇数，那么 x 的最 大值是 _ 6.如下图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四 块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b3:2，那么丁块布料的长与宽的比 是_ 。 7.某班 50 个学生，每人至少参加一个兴 趣小组，其中有 37 人参加科技组， 25 个参加作文组，求同时参加两个兴趣 小 组 的 人 数 相 当 于 全 班 人 数 的% 8.甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地同时同向出发，丙从B 地同时出发去 追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10 分钟才追上乙，则A、B 两地的距 离是。 9.如果现在是 10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇。 二、计算题（共计42 分） 10. 1111 + 122 3342011 2012 （5 分） 11. 4 1 3 1 2 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 6 1 4 1 3 1 2 1 4 1 3 1 2 1 1（5 分） 第 2 页 共 2 页 12、解简易方程： (5 分) 如果我们规定 ab=a+2b,则方程 x2=3(23)的解 13.9-12 ，ABCG 和 CDEF 都是正方形， DC等于 12 厘米，CB等于 10厘米。求阴 影的面积（ 5 分） 。 14.水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5 台抽水机连续 20 天可抽干， 6 台同样的抽水机连续15 天可抽干 .若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水 机？（ 6 分） 第 3 页 共 3 页 15.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50 米的速度，走了 2 分钟，这时 他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2 分钟，于是他立 即加快了速度，每分钟多走10 米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的 路有多远？（ 6 分） 16. 一个圆柱形的游泳池， 底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂 水泥，每千克水泥可涂5 平方米，共需多少千克水泥？（5 分） 第 4 页 共 4 页 17. 成本 0.25 元的练习本 1200 本，按 40% 的利润定价出售。结果只销掉80%