武汉一初慧泉中学2018~2019学年度下学期3月九年级数学月考试卷

武汉一初慧泉中学20182019学年度下学期3月九年级数学月考试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，其海拔高度为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，其海拔高度为415米，则两处高度相差（ ）米A8429 B8439C9259 D92692若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23计算3x25x2的结果是（ ）A2 B2x2 C2x2 D2x4 4在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：摸球的次数n1000150020005000800010000摸到白球的次数m5829601161295448426010摸到白球的频率0.5820.640.58050.59080.60530.601由此可以估算口袋中白球的个数约为（ ）A20 B25 C30 D355计算(x4)(x1)的结果是（ ）Ax23x4 Bx23x4 Cx23x4Dx23x46点P(1，3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(1，3) B(3，1) C(1，3) D(1，3)7如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） 8在武汉教育电视台组织的一次汉字听写大赛中，10名参赛选手得分情况如下：人数2341分数80859095那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）A85和90 B87.5和90 C85和4 D87.5和49如图1所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形现用Ti表示从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，排列顺序如图2例如：T1T2T3T41，T52，T6T71，T83，则T2018的值为（ ）A62 B63 C1891 D1953 10如图，已知正方形ABCD的边长AB=2，以点C为圆心，2为半径作C，延长AB至点E，且使BE6，过点E作C的切线EF，切点为F，连DF，则DF的长为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11化简的结果是_12计算的结果为_13两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是_14如图，ABC中，ABC42，点D、E分别在AC的延长线和CA的延长线上，DADB，EBEC，则DBE_度15已知矩形的周长为36 cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱当矩形取适当的长和宽时，可以使得旋转而成的圆柱的侧面积最大，则这个最大的侧面积为_cm216如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN、ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组18（本题8分）如图，已知C是线段AB的中点，CDBE，CDBE，试判断AD与CE的数量关系和位置关系，并说明理由19（本题8分）“大美武汉诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 一共调查了学生_人(2) 扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为_度(3) 如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？20（本题8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280(1) 共需租多少辆汽车？(2) 求出最节省费用的租车方案21（本题8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D(1) 求证：AC平分DAB(2) 延长DC交AB的延长线于点E，过点E作EFAE交AC的延长线于点F若EF3，BE2，求AD的长22（本题10分）平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，4)，点E(m，n)是平面直角坐标系中的一点，其中m1，n2，把线段AB绕点E旋转180至线段CD，其中点C与点A对应，点B与点D对应(1) 若m3，n3，如图1，试画出线段CD，并直接写出点C、D的坐标(2) 如图2，已知点C、D在反比例函数的图象上 若点E也在反比例函数的图象上，求E点坐标 若四边形ABCD的面积为8，请直接写出k的值 23（本题10分）已知：ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，连BD与CE交于点F，且满足ABDACE(1) 求证：BFFDCFEF(2) 若BF6，CF4，且AD2CD，求线段DF的长(3) 若ADB 为锐角且sinADB，EF4， CF3，CE平分ACB，试直接写出AEC的面积24（本题12分）如图，抛物线yax2c（a，c为常数，且a0）经过点C(0，)和点P(1，) (1) 求抛物线的解析式(2) 在抛物线上是否存在点D（不与点P重合），使得以CD为直径的圆恰好经过点P？若存在，试求出点D的坐标，若不存在，请说明理由(3) 若直线（b）与抛物线yax2c交于M、N两点（点M在点N的左边），试猜想PNM与PMN之间存在的某种确定的数量关系，并证明你的结论武汉一初慧泉中学20182019学年度下学期3月九年级数学月考试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCCBACBBB10提示：延长AD、EF交于点G，连接CG设DGFGx，则(2x)282(6x)2，解得x4SCDGDHFH，DF二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 12a1 13 149615162 16或 三、解答题（共8题，共72分）17解：18解：略19解：(1) 100(2) 144(3) 由抽样调查的结果估计全校3000人中选择A、B、C、D四个景点的百分比依次为15%，19%、26%、40% 所需门票总价格为：300015%20300019%30300026%40300040%60129300元20解：21证明：(1) 连接OCC为O的切点OCDEADDEOCADOAOCOACOCADACAC平分DAB(2) ECFACD90DAC，EFC90EACECFEFCECEF3设O的半径为r在RtOCE中，r232(r2)2，解得rOE，AE，OCOCAD即，解得22解：(1) 如图，C(4，6)、D(6，2)(2) E(m，n)C(2m2，2n)、D(2m，2n4) mn2n (2m2)2m(2n4)，解得 E()(3) k623证明：(1) ABDACE，BFECFDBFECFD，即BFFDCFEF(2) 作DGAB交EC于点G，则CGDCEA，设CDa，DGb，则AD2a，AE3b，BFECFD，又ABDAEC，AEABADAC，即3b(3b)2a3a