无锡2020届中考数学模拟预测卷含答案

无锡中考数学模拟预测卷（考试时间：120分钟 试卷满分：130分）一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）1的倒数为（ ）ABC D2函数的自变量的取值范围为（ ）A B C D 3若，则的值为（ ）AB4 CD8 4下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5已知x，y满足，则x+y的值为（ ）A3 B C5D06一个正方体的俯视图面积为1，主视图面积为，则左视图面积为（ ）A1 B2 C D 7对于命题“如果多边形每个内角都相等，那么该多边形为正多边形”，在下列各多边形中：三角形，四边形，五边形，六边形，一定能成立的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个8如图所示的平板门由一个矩形ABCD和半圆O组成在通过一个方形通道时，将门倾斜至与地面夹角为50时，恰好能通过此通道此时半圆与通道相切于P、Q两点，则APQ的大小为（ ）A105 B110C120 （第8题）D1359在平面直角坐标系xOy中，将反比例函数在第一象限的图像M绕原点逆时针旋转45得到，图像M与交于点A，过点A分别向直线，作垂线AB，AC，垂足分别为B，C若与y轴的交点D为（0，），则矩形OBAC的面积为（ ）A20B CD2510大楼里有一部电梯，某日，有9人一起从一楼乘电梯电梯到各自楼层，第1人要到第2层，第2人要到第3层，第9人要到第10层若电梯发生故障，只能停靠在某一层，各人出电梯后再走楼梯到自己的楼层不论将电梯停靠在哪一层，都只能令1人满意，其余人均不满意：若向上走一层楼梯，则该人“不满意度”就会增加3；而向下走一层楼梯，“不满意度”就会增加2为使各人的“不满意度”之和最小，电梯应当停靠的楼层为（ ）A第4层B第5层C第6层D第7层二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）11的平方根为_12某种丝状病毒的长度约为0.00000097m，该直径可用科学计数法表示为_m13因式分解：_14若一次函数的图像不经过第三象限，则实数k的取值范围为_15已知圆锥的高为32cm，母线长为40cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为_（第16题）16如图所示的“心”形图案由正方形ABCD，以AB为直径的半圆，以AD为直径的半圆共同构成矩形EFGH内接于该图案，两邻边分别平行于正方形的对角线若正方形边长为4，矩形短边EF长为2，则该图案中的阴影部分面积之和为_17在四边形ABCD中，ABDC ，AB=DC=4，四边形ABCD的面积为8连接BD，作点A关于直线BD的对称点若以、B、C、D四点为顶点的四边形为矩形，则该矩形的周长为_（第18题）18如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=90，对角线AC与BD交于点M，若AM：MC=1：2，BD=5，则ACD的面积最大值为_三、解答题（本题满分84分，共10小题）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：20（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式：21（本题满分6分）如图，在ABCD中，AB=AD，E、F为BC、CD边上两点，BE=DF，ABC=AEB=80，求证：AEF为等边三角形22（本题满分8分）为了更好地“开展全民健身，建设健康中国”，某社区随机抽取了600名居民，对其健身情况进行抽样调查整理统计数据，被调查的居民每天的健身时间t（min）可分为5组：A组25t35，B组35t45，C组45t55，D组55t65，E组65t75，绘制了如下的频率分布直方图和扇形统计图健身时间频率分布直方图健身时间扇形统计图频率根据上述信息，解答下列问题：（1）补全频率分布直方图，画图后标注相应数据；（2）在频率分布直方图中，D组对应的频率m为_，在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为_；（3）本次统计中位数落在_组，并利用组中值（每组中点数值）估计本次统计的健身时间的平均数；（4）若该社区共有3万人，利用本次抽样调查的结果估计该社区锻炼时间不少于45分钟的人数23（本题满分8分）已知某动点在平面直角坐标系xOy运动，其运动规律为或若该动点从原点出发，（1）事件“该动点经过3步后运动到点”为_事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；（2）求该动点经过4步后运动到点的过程中经过第四象限的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24（本题满分8分）如图1，在中，ABC的外接圆为过点A作AEBC于点E，延长AE交于点F，设CD与的交点为G（1）求证：AD与相切于点A；（2）如图2，连接BG，若DG=2，求BG的长 图1 图225（本题满分8分）如图1，在矩形光滑水平面ABCD上，小球M（大小忽略不计）从AB边出发，沿着平行于BC边的路径做匀速直线运动，到达挡板CDEF后被弹回（忽略转向时间），沿着原来的路径匀速返回AB边并停止运动在M出发的同时，长方体木块N（点N为木块右面中心）从AB边出发（底面的边SP贴着AB边），沿着平行于AD边的路径做匀速直线运动，到达挡板CDEF后停止运动（底面的边QR贴着CD边）已知M、N同时出发，并同时停止如图2，折线GHI和直线KL分别为M、N两点距离CD的水平距离s（dm）随时间t（s）变化的函数图像（1）由图像可知，长方体木块的长PQ为_dm，运动速度为_dm/s；（2）根据图像计算运动时间t在什么范围内，小球M被木块N遮挡？ 图1 图226（本题满分10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹：（1）如图1，若线段由线段AB绕点O逆时针旋转得到，请用无刻度直尺和圆规在图1中作出旋转中心O；（2）如图2，在中，AEBD于点E，若CFBD于点F，请用无刻度直尺在图2中作出符合题意的点F； 图1 图2（3）如图3，四边形ABCD为的内接四边形，对角线AC，BD互相垂直，垂足为P过P点的直线分别与AB、CD交于H、M两点，若PHAB，则CM=DM，反之，若CM=DM，则PHAB利用此结论，在77正方形网格纸中完成下列作图：已知ABC每个顶点均在格点上，BAC=，P为BC上动点，将P绕A逆时针旋转得到，当取得最小值时，请用无刻度直尺在图4中作出符合题意的点 图3 图427（本题满分10分）如图1，菱形ABCD与菱形EFGH的中心均为点O，ABC=EFG=60，（k0）若菱形ABCD固定，将菱形EFGH绕点O旋转一周（即360），（1）若在旋转过程中，菱形EFGH与菱形ABCD的边界始终无交点，请直接写出k的取值范围_；菱形EFGH顶点F八次落在菱形ABCD的边界上，顺次连结其中四个落点，所得四边形为矩形的个数为_；（2）如图2，当AB=4，时，在旋转过程中，设直线AE，DH交于点P，试问：线段DH与AE满足什么关系，并说明理由；直接写出P点的运动路径长 图1 图2备用图28（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图像为抛物线U，与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴l与x轴交于点E连接AC，BC，分别与对称轴l交于点M，N，EN：EM=1：3一次函数的图像为动直线m，与抛物线U交于P、Q两点，与对称轴l交于R点，连接CR，若CR/x轴，（1）求二次函数解析式；（2）若直线m将ABC分成两部分，当分得的三角形与ABC相似时，直接写出k的值；（3）在对称轴l上是否存在定点S，使得对于任意实数k，RSP与RSQ总相等？若存在，求出该定点坐标，若不存在，请说明理由 备用图 备用图无锡中考数学模拟预测卷参考答案一、选择题1D2D3B4C5C6C7A8B9D10D二、填空题1112131415216161712或 18 三、解答题19（1）；（2）20（1）（其中为增根）；（2）21证明ABEADF，计算AEF