21.3.1 变化率问题 教学课件（共13张PPT）.ppt

列方程解实际问题的一般步骤：,1.审：分清已知未知，明确数量关系；,2.设：设未知数；,3.列：列方程；,4.解：解方程；,5.验：验方程、验实际；,6.答：写出答案。,温故知新,小寅同学数学学习非常认真，学习成绩直线上升，入学考试数学成绩是a分，第一次月考增长了10%，第二次月考又增长了10%，则小李第二次月考成绩怎么表示？,分析：,第二次,第一次,入学考试,a,aX10%,a+aX10%=,a（1+10%）X10%,a(1+10%)+a(1+10%)X10%=,a（1+10%）2,a（1+10%）,导学激趣,小盈同学学习非常刻苦，入学考试时数学成绩是50分，两次月考都有进步，第二次月考成绩为72分，求两次月考数学成绩的平均增长率？,分析：,第二次,第一次,入学考试,50分,增长,再增长,72分,？,导学激趣,练习：,增长率=,例1.平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率,设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则,2001年a,2002年a（1+x),2003年a(1+x)2,a(1+x)2=a+21%a,分析：,（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）,典例精析,归纳：,增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量。,小K同学因注意力分散，学习成绩明显下滑，期末考试时数学成绩是101分，入学考试和月考成绩却一退再退，月考成绩为63分，求两次月考成绩的平均下降率？,练习：,分析：,第二次,第一次,入学考试,101分,下降,再下降,？,63分,巩固提升,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，（1）哪种药品成本的年平均下降额较大?（2）哪种药品成本的年平均下降率较大?,解:（1）甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),拓展提升,（2）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元，依题意得,解方程，得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),拓展提升,经过计算，你能得出什么结论?成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大.应比较降前及降后的价格.,应该全面地进行比较：例如，1、下降额；2、下降率；3、降前及降后的价格等等。,拓展提升,类似地，这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式：,若平均增长(下降)率为x，增长(下降)前是a，增长(下降)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为,其中增长取+，降低取,计算出来的增长率和下降率有什么限制？,注意：增长率不为负.下降率应该不超过1.即x1.,归纳小结,1.某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器