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文档简介

1,标准方程推导方案2,课堂练习,引入,1,1,1,椭圆的定义,标准方程推导方案1,2,圆锥曲线的来历,认识椭圆,3,生活中的椭圆,1.问题情境,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,4,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,先做实验2.2.1椭圆的定义.gsp动画演示,5,平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆.,定点F1、F2叫做椭圆的焦点.,2.椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数,记为2a；两焦点之间的距离称为焦距，记为2c,即F1F22c.,说明,椭圆的定义：,1.平面上这一个条件不可少;,3.2aF1F2,若2a=F1F2轨迹是什么呢？,若2a0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a2c)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).,（问题：下面怎样化简？）,由椭圆的定义得，限制条件：,代入坐标,椭圆的标准方程的推导,9,两边除以得,由椭圆定义可知,10,总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式,焦点在y轴：,焦点在x轴：,2)椭圆的标准方程,11,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,MF1+MF2=2a(2a2c0),定义,3)两类标准方程的对照表,注:,共同点：椭圆的标准方程表示的是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.,不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.,12,以直线F1F2为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立坐标系。,设P(x,y)为椭圆上的任意一点，,F1F22c(c0),则：F1(0，-c)、F2(0，c),方程的推导,PF1+PF2=2a,13,1、方程的右边是常数1,2、方程的左边是和的形式，每一项的分子是x2、y2，分母是一个正数。,椭圆的标准方程的特点：,问题1,（1）,（2）,根据上述讨论，如何判断椭圆的焦点的位置？,问题2,若x2项的分母大，则其焦点就在x轴上，若y2项的分母大，则其焦点就在y轴上，,14,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,15,已知椭圆的方程为：，请填空：(1)a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_.(2)若P为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且PF1=6,则PF2=_.,变题：若椭圆的方程为,试口
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