多项式乘以多项式 (2).ppt

多项式与多项式的乘法，am，bn，an，bm，问题：如图所示，为了扩大街道花园的绿地面积，将原来长一米宽一米的长方形绿地增加b米，加宽n米。你能通过几种方法找出扩大的绿地面积吗？如图所示，为了扩大街道花园的绿地面积，将原来长一米、宽一米的长方形绿地增加b米，加宽n米。你怎样才能找到扩大的绿地面积？a，b，m，n，am，an，bm，bn，(a b)(m n) m2，(am an mbn)m2，即(a b)(m n)=am BM bn，如何证明(a b)(m n)=am BM bn？left=(a b)(m n)，=(a b)x=axbx=a(m n)b(m n)=am an mbn=right，将m n换成x、(a b)(m n)，=，am，1，2，3，4，多项式的乘法规则，an，bm，bn，多项式乘以多项式，首先，将一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后将乘积相加。a，b，m，n，am，an，bn，BM，(1) (x 2y) (5a3b)，(2)(2x3)(x4)。例1计算：练习：(1)(2x 1)(x3)；(2)(m 2n)(m 3n):(3)(a-1)2；(4)(a 3b)(a3b)。(5)(x2)(x3)；(6)(x-4)(x 1)(7)(y 4)(y-2)；(8)(y-5)(y-3)，回答：(1)2x 2 7x 3；(2)m2 5mn 6 N2；(3)a2-2a 1；(4)a2-9 B2(5)x2 5x 6；(6)x2-3x-4；(7)y2 2y-8；(8)y2-8y 15。每个问题(10)、(1)(2a-3b)(a 5b)的自我训练和自我检查(1)分；(2)(x1)(x2 x 1)；(a b)2=(a b)(a b)，计算(3a-2)(a-1)-(a1)(a2)；(2)解方程(x-3)(x-2) 18=(x 9)(x 1)(3)解不等式(3x4) (3x-4) 9 (x-2) (x 3)，自我训练自我检查(2)每个问题(20)，自我训练自我检查(3)每个问题(30)，1，如果m，n是一个整数和(mx-3y)(3x 2y)=6x2-nxy-6y2对于m，n的值是：(MX-3Y)(2)比较系数是33363m=62m-9=-n。在：m=2n=5，2，(1 x)(2x2 ax 1)的结果中，项x2的系数是-3。为了找到a的值的解，原来的公式=2x3 (2 a)x2 (1 a)x 1是从问题的含义推导出来的：2 a=-3。a=-5，(1 x)(2x2 ax 1)的结果不包含x2项。求a的值，3。在长度为3a 2、宽度为2b 3的矩形铁片上，挖出一个长度为b 1、宽度为a-1的小矩形铁片，找出其余的区域。(3a 2)(2 B3)-(B1)(a-1)=6 ab 9 a4b 6-abb-a1=5 ab 8 a5b 7，自我训练和自我检查(4)每个问题(50)分，1，x1，计算：(1-x)(1 x)=(1-x)(1 x 2)=(1-x)(1 x 2)(1 x 2 x 3)=(1-x)(1 x 2).xn)=1-x 2，1-x 3，1-x 4，1-xn 1，(a b) (m n)，=，am，1，2，3，4，多项式的乘法规则，an，bm，bn，多项式乘以多项式，首先，将一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后将乘积相加。a，b，m，n，am，an，bn，bm，1。首先简化，然后评估：(2a-3)(3a 1)-6a(a-4 ),其中a=，综合与应用，2。简化：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1 2x)，3。首先简化，重新评估：(x 3)(x-3)-x(x-6)，其中x=2，观察以下类型的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x 2)(x 3)=x25x 6(x 4)(x 2)=x26x 8(x 6)(x 5)=x211 x30(1)您发现了什么规则？根据你找到的规则填空：(x 3)(x 5)=x 2(33 354 33 354)x 33 354 33 354，(2)你能快速说出与(x a)(x b)等价的多项式吗？让我们先猜一猜，然后用多项式乘法的算法来验证。expansion and exploration，3，5，3，5，(x a)(x b)=x2 (a b)x ab，练习：在以下类别中确定m的值：(1)(x 4)(x 9)=x2mx 36(2)(x-2)(x-18)=xmx 36(3)(x 3)(x p)=xmx 36(4)(x-6)(x-p)=xmx 36(5)(x p)(x q)=xmx 36(p，q是正整数)，(1)(2)m=-20，(3)p=12，m=15，(4)p=6，m=-12，(5)p=4，q=9，m=13，p=2，q=18，m=20，p=3，q=12，m=15，p=6，q=6，m=12，p=1，q=36，m=37，(3)根据(2)中的结论，计算：(1)(x1)(x2)=(2)(x1)(x1) d，约简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x-2)，=2 (x2-