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一次函数与反比例函数的图像与性质,2.2二次函数的图像和性质（1）,在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗？,合作交流探索新知,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,作函数步骤：列表描点连线,y=x2,观察图象,回答问题串,(1)你能描述图象的形状吗?,抛物线,开口向上,观察图象,回答问题串,(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,观察图象,回答问题串,(3)当x0呢？,观察图象,回答问题串,(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,观察图象,回答问题串,(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,抛物线y=x2的性质,y轴,当x0，y最小0,左减右增,（0，0）,向上,二次函数y=-x2的图象是什么形状？,类比学习,类比二次函数y=x2的性质，从五个方面描述？,（1)你能描述图象的形状吗?,y=-x2,（2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,（3)当x0呢？,y=-x2,（4)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么？你是如何知道的？,y=-x2,（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,y=-x2,抛物线y=-x2的性质,y轴,当x0，y最大0,左增右减,（0，0）,向下,议一议:函数yx2与yx2的图象及其性质有何异同？,开口,增减性,最值,相同点,关系,合作交流，探究新知,开口方向不同:,yx2开口向上，,yx2开口向下.,函数值随自变量增大的变化趋势不同:,抛物线yx2上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.(左减右增）而yx2的图象上正好相反（左增右减）,y=x2的图象有最低点，在yx2中，y有最小值，即x时，y最小；,y=-x2的图象有最高点，在y-x2中，y有最大值，即x=时，y最大=,图象都是抛物线；,图象都与x轴交于点（,）；,图象都关于y轴对称,相同点：,它们的图象关于x轴对称,关系：,函数y=x2和y=-x2的图象的异同点,变式训练，巩固提高,2点(x1，y1)、(x2，y2)在抛物线y=-x2上，且x1x20，则y1_y2.3设边长为xcm的正方形的面积为ycm2，y是x的函数，该函数的图象是下列各图形中（）,C,1.若二次函数是开口向上的抛物线，则k的值是（）A.-3B.2C.3D.-3或2,B,4.已知是二次函数y=x2图象上的一点，则图象上与之对称的点的坐标是（）A.B.C.D.,5.已知a-1，A(a-1，y1）
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