用窗函数法设计FIR数字低通滤波器资料

河北科技大学课程设计报告学生姓名：学校编号：专业课：课程名称：学年学期讲师：20年-课程设计成绩评价表学生姓名学校编号成就专业课开始和结束时间设计主题手指向导教分开回顾语言讲师：一年中的月日内容1.窗函数低通滤波器的设计1.1设计目的11.2设计原则1的推导和计算1.3设计内容和要求.21.4设计源程序和运行结果.1.5思考问题101.6经验和体验.14参考文献151.窗函数低通滤波器的设计1.1设计目的1.熟悉线性相位数字滤波器设计的一般步骤。2.掌握窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3.熟悉各种窗口函数的功能以及各种窗口函数对滤波器特性的影响。4.学会根据索引要求选择合适的窗口功能。1.2设计原则推导和计算如果期望滤波器的理想频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为(4.1)窗函数设计方法的基本原理是，在设计低通FIR数字滤波器时，理想的低通滤波特性通常用作近似函数，即，其中有限长度单位脉冲响应序列的近似。由于序列的长度通常是无限的，并且是非因果的，因此使用窗口函数对序列进行截断和加权，以获得：(4.2)作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为(4.3)其中n是所选窗口函数的长度。窗函数法设计的滤波器的性能取决于窗函数的类型和窗长n的值。在设计过程中，应根据阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗长n。表(1)中显示了通过各种类型的窗口函数可以实现的阻带的最小衰减和过渡带的宽度。窗口函数旁瓣峰值幅度/分贝过渡带宽阻带最小衰减/分贝过渡带带宽矩形窗口-134/N-120.9三角窗-258/N-252.1汉宁窗-318/N-443.1汉明窗-418/N-533.3不，莱克曼窗-5712/N-745.5凯西窗口-5710/N-805表(1)各种窗口功能的基本参数在以这种方式选择窗函数类型和长度n之后，获得单位脉冲响应，并且根据等式(4.3)获得单位脉冲响应。是否满足要求，如果不满足，应重新选择窗口功能类型和长度n并再次检查，直到满足要求。1.3设计内容和要求(a)设计要求：1.学习计算过滤器的各种性能指标，以及如何满足给定的指标要求。2.用MATLAB语言编程实现给定指标要求的滤波器设计。3.熟悉MATLAB语言，独立编写程序。4.设计低通FIR滤波器的指标：通带的最大波动，阻带的最小衰减，(2)设计内容：1.熟悉各种窗口功能，在MATLAB命令窗口下浏览各种窗口功能，一4.根据索引要求选择窗口函数的形状和长度n。(选择至少两个满足要求的窗口功能及其相应的长度)。5.写作。m程序文件。通过调用理想m和FR。m文件，计算您设计的实际低通FIR滤波器的单位采样响应h(n)和频率响应，在频率间隔0，上打印幅频响应特性曲线，幅值用分贝表示。6.验证设计的过滤器是否满足索引要求。1.4设计的源程序及其运行结果：1、利用MATLAB窗口观察各种窗口功能：- 16 -% bartlett窗口w=bartlett(20)；子情节(3，2，1)；图(w)；阀杆(w，y)；%y表示黄色。%stem表示离散图形中的输出标题(巴特利特床窗)；XL Abel(n)；%横坐标是n伊拉贝尔(w(n)；%纵坐标是w(n)% blakeman窗口w=布莱克曼(20)；子情节(3，2，2)；图(w)；阀杆(w，b)；%b代表蓝色标题(布莱克曼窗口)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(w(n)；%矩形窗口w=棚车(20)；子情节(3，2，3)；图(w)；阀杆(w，r)；标题(矩形窗口)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(w(n)；% hamming窗口w=汉明(20)；图(w)；阀杆(w，m)；%m表示紫色。标题(汉明窗口)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(w(n)；% Hanning窗口w=hanning(20)；子情节(3，2，5)；图(w)；阀杆(w，g)；%g是绿色的。标题(汉宁窗口)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(w(n)；%凯泽窗口=5.6533；w=凯泽(20，)；子情节(3，2，6)；图(w)；茎(w，k)；%k表示黑色标题(凯撒窗口，=5.6533)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(w(n)；公共窗口函数的图形2.理想低通滤波器单元采样响应hd(n) m函数文件功能hd=理想(wc，M)%理想低通滤波器的计算%hd是介于0和M-1之间的理想脉冲响应%wc是截止频率%M是理想过滤器的长度。=(M-1)/2；n=0:M-1。m=n-EPS；hd=sin(wc*m)。/(* m)；3.由n阶差分方程描述的系统频率响应函数的m函数文件fr.m。函数db，mag，pha，gfd，w=fr(b，a)%解决系统响应相位幅度(db)%mag是绝对振幅%pha是相位响应%grd是组延迟%w是频率采样点矢量%b是Ha(z)分析多项式系数(对于FIR，b=h)%a是赫兹的分母多项式系数(对于飞行情报区，a=1)H，w=频率(b，a，1000，整)；氢=(氢(1:501)；w=(w(1:501)；mag=ABS(H)；db=20*log10(最大功率)/最大功率)；pha=角度(H)；gfd=grpdelay(b，a，w)；4.实际低通滤波器FIR:带汉明窗的%低通滤波器设计wp=0.2 * piws=0.3 * pitr_width=ws-wp。汉明窗设计低通滤波器参数：)；m=上限(6.6 * pi/tr _ width)1；Disp(滤波器的长度，num 2 str(M)；n=0:M-1。WC=(ws WP)/2；%理想LPF的截止频率hd=理想(wc，M)；w _ ham=(hamming(M)；h=hd。*火腿；db，mag，pha，gfd，w=fr(h，1)；w=2 * pi/1000；Rp=-(最小值(db(1:1: WP/delta _ w 1)；%来找到实际的通带波动Disp(实际带通波动为，num 2 str(Rp)；As=-round(最大值(db(ws/delta _ w 1:13360501)；%来找到最小阻带衰减Disp(最小阻带衰减为-，num2str(As)，db ；%绘图子图(1，1，1)子情节(2，6，1)茎(n，HD)；标题(理想的冲击响应)；轴线(0M-1-0.1 0.3)；伊拉贝尔(HD(n)；子情节(2，6，2)茎(n，w _ ham)；标题(汉明窗口)；坐标轴(0M-1 0 1.1)；伊拉贝尔(w(n)；子情节(2，6，7)茎(n，h)；标题(实际脉冲响应)；轴线(0M-1-0.1 0.3)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(h(n)；子情节(2，6，8)曲线图(w/pi，db)；标题(振幅响应(db)；坐标轴(0 1-100 10)；网格；XL Abel(pi频率)。伊拉贝尔(分贝)；图(1)汉明窗设计的飞行情报区海明窗设计低通滤波器参数：过滤器的长度是67实际带通波动为0.03936最小阻带衰减为-52db%设计带布莱克曼窗的低通滤波器wp=0.2 * piws=0.3 * pitr_width=ws-wp。布莱克曼窗设计低通滤波器的参数：)；m=上限(11.0 * pi/tr _ width)1；Disp(滤波器的长度，num 2 str(M)；n=0:M-1。%理想LPF的截止频率WC=(ws WP)/2；hd=理想(wc，M)；w_bla=(布莱克曼(M)；h=hd。* w _ bladb，mag，pha，gfd，w=fr(h，1)；w=2 * pi/1000；Rp=-(最小值(db(1:1: WP/delta _ w 1)；%来找到实际的通带波动Disp(实际带通波动为，num 2 str(Rp)；As=-round(最大值(db(ws/delta _ w 1:13360501)；%来找到最小阻带衰减Disp(最小阻带衰减-，单位：平方(As)，分贝；%绘图子情节(2，6，3)茎(n，HD)；标题(理想的冲击响应)；轴线(0M-1-0.1 0.3)；伊拉贝尔(HD(n)；子情节(2，6，4)茎(n，w _ bla)；标题(布莱克曼窗口)；坐标轴(0M-1 0 1.1)；伊拉贝尔(w(n)；子情节(2，6，9)茎(n，h)；标题(实际脉冲响应)；轴线(0M-1-0.1 0.3)；XL Abel(n)；伊拉贝尔(h(n)；子情节(2，6，10)曲线图(w/pi，db)；标题(振幅响应(db)；坐标轴(0 1-100 10)；网格；XL Abel(pi频率)。伊拉贝尔(分贝)；图(2)布莱克曼窗设计的飞行情报区布莱克曼窗设计低通滤波器：的参数过滤器的长度是111实际带通波动为0。最小阻带衰减为-73db5.技术指标比较：(1)汉明窗：低通滤波器的设计参数过滤器的长度是67实际带通波动为0.03936最小阻带衰减为-52db(2)布莱克曼窗设计低通滤波器的参数：过滤器的长度是111实际带通波动为0。最小阻带衰减为-73db在相同的技术指标下，用布莱克曼窗设计的低通滤波器的实际带通波动最小，最小阻带衰减最小，滤波器长度最大。汉明窗的最小阻带衰减与凯泽窗相似，滤波器的长度页也相似，但汉明窗的实际波动小于凯泽窗。因此，用布莱克曼窗设计的FIR是最接近理想单位脉冲响应的。由这三个窗口设计的低通滤波器均满足要求。1.5思考问题：1.设计线性相位数字滤波器的一般步骤：(1)给定所需的频率响应函数Hd()和技术指标阻带衰减；(2)seek Hd=IDtftHd()；根据过渡带带宽和带阻衰减最小的要求，利用窗函数的六个常用基本参数对照表或凯泽窗设计FIR滤波器的经验公式(一般n最终通过多次试验确定)，选择窗函数的形状和n的大小；(3)获得设计的FIR滤波器的单位采样响应：h(