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文档简介

实际问题与二次函数举例二次函数是解决实际问题的一个重要数学模型,建立数学模型的关键在于抓住问题中的数量关系,把实际问题转化为数学问题例1 某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,以统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角)(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?例3甲车在弯路作刹车试验,收集到的数据如下表所示:速度x(千米/小时)0510152025刹车距离y(米)026(1)请用上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,在如图1所示的坐标系中画出甲车刹车距离y(米)与速度x(千米/时)的函数图象,并求函数的表达式(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车的刹车距离y(米)与速度x(千米/时)满足函数,请你就两车的速度方面分析相撞的原因例3图3是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图4)(1)求抛物线的解析式;(2)求两盏景观灯之间的水平距离yOx图45m1m10m?图3 试一试:图6小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢?”于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次铅球推出后沿抛物线形运动如图6,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:推铅球的方向与水平线的夹角300450600铅球运行所得到的抛物线解析式y10.06(x3)22.5y2_(x4)23.6y30.22(x3)24估测铅球在最高点的坐标P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m _m7.3m(1)请你求出表格中两横

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