中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时19直角三角形课件.pptx

课时19直角三角形,1.直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，它的面积是（）A.24cm2B.48cm2C.60cm2D.64cm22.如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A.20B.10C.5D.52,A,C,3.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.30，40，50B.7，12，13C.5，9，12D.3，4，64.（教材改编）如图2，在四边形ABCD中，ABCD，BAE=25，EDC=65，则ADE是_三角形.5.在ABC中，C=90，A=30，AB=10，则BC的长是_.,直角,A,5,一、直角三角形的性质（5年5考，其中勾股定理是每年必考的内容）1.直角三角形的两个锐角之和等于_.2.斜边上的中线等于斜边的_.3.30角所对的直角边等于斜边的_.4.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.5.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于_.,90,一半,一半,30,二、直角三角形的判定（5年1考，2014年考查直角三角形的判定）1.有一个角等于90的三角形是直角三角形.2.两锐角_的三角形是直角三角形.3.如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.4.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足_，那么这个三角形是直角三角形.,互余,a2+b2=c2,三、直角三角形的面积关系如图3，在RtABC中，C=90,CDAB于点D，则：=_.,考点1直角三角形两锐角互余的性质【例1】如图4，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A.35B.45C.55D.65,A,方法点拨已知直角三角形一个锐角的度数，根据直角三角形两锐角互余，可直接求得另一个锐角的度数.,1.在直角三角形ABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，若DBE=25，则ABC=_.,65,考点2直角三角形斜边上中线的性质【例2】如图5，ACB=90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F，若BF=10，则AB的长为_.,8,方法点拨遇到中点问题，要联想到直角三角形斜边中线的性质、三角形中位线定理、等腰三角形“三线合一”的性质等.,2.（2016潍坊）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）,D,考点3含30角的直角三角形的性质【例3】（2016西宁）如图6，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=_.,2,3.（教材改编）如图7，在直角ABC中，A=30，BCAC，CB1AB，B1C1AC，且B1C1=5，则BB1=_.,考点4勾股定理及其逆定理【例4】（2016哈尔滨）在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_.,【例5】如图8，在44正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.（1）求ABC的周长；（2）求证：ABC=90.,方法点拨（1）在有关直角三角形的问题中，涉及计算问题时，常常需要利用方程思想，通过设未知数，利用勾股定理来构造方程，求解方程之后解决问题.（2）运用勾股定理的逆定理时，可用两短边的平方和a2+b2与较长边的平方c2作比较.若a2+b2=c2，则此三角形为直角三角形；若a2+b2c2，则此三角形为锐角三角形；若a2+b2c2，则此三角形为钝角三角形.,4.（2016荆门）如图9，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A.5B.6C.8D.10,C,考点5直角三角形的判定【例6】在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，CD是AB边上的中线，则下列条件能判定ABC是直角三角形的有（）（1）a=，b=，c=；（2）CD=AB；（3）A=32，B=58；（4）a=7，b=24，c=25；（5）a=2.5，c=5，A=30.A.2个B.3个C.4个D.5个,C,误区警示在利用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形时，一定要对给出的三条边进行比较，确定出最长边.方法点拨判定一个三角形是否是直角三角形的方法（1）勾股定理的逆定理.（2）有一个角为90的三角形是直角三角形.（3）两个锐角互余的三角形是直角三角形.（4）一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三