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文档简介

第三章三角恒等变形1同角三角函数的基本关系,问题2.如图1，三角函数线是：,问题3.三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？,问题1.如图1，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么,图1,P(x,y),复习回顾,1、同角三角函数的基本关系平方关系,学习新知,角的正弦线MP,余弦线OM,半径OP三者的长构成直角三角形，而且OP=1，由勾股定理得_.因此_，即_.,当角的终边在x轴上时,提示：当角的终边在y轴上时,（不能）,（角相等）,2、同角三角函数的基本关系商数关系,注意：,商的关系不是对任意角都成立,是在等式两边都有意义的情况下，等式才成立.,新课导入中知,1.记熟两公式.,2.同角的理解:应突出“同角”两字.如：,(),(),4.公式可以变形使用：,特别提醒,例1,解：,因为在第二象限，cos0，,利用平方关系求三角函数值时，应根据角的终边所在象限确定所求三角函数值的符号.,特别提醒,提升总结：1.由已知条件得出角的取值范围.2.如果范围包括不同的象限角，则需要根据角所在的不同象限进行讨论.,思考能否用正切值求正弦值和余弦值？,方法一：解方程的思想,方法二：,特别提醒,1.本题中体现的思想方法有：(1)方程的思想方法.(2)分类讨论的思想方法.2.本题的结论可以作为公式来应用：在已知某角的正切值的条件下，求该角的正弦值和余弦值.,提升总结,例3、齐次式（或可化为齐次式）三角函数式的求值问题.,解：（1）思路：分子分母同时除以,已知tan=2,求.,（2）思路：“1”的代换,原式=,合作探究,1、时间：4分钟2、要求：请大家起立讨论，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，做到笔不离手、随时记录，争取在讨论时就能将问题解决。小组长总结归纳未解决的疑难和新生成的问题，做好记录，准备质疑。,课堂展示,课堂点评,例4、,sincos，sincos，sincos三个式子中，已知其中一个，可以求其他两个，即“知一求二”，它们的关系是：(sincos)212sincos；(sincos)212sincos.,例5、,本节课主要学习了：1.同角的三角函数关系.2.三角函数求值.,思想方法有：(1)方程的思想方法.(2)分类讨论的思想方法.,小结,2.已知tan，求sin，cos,
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