计算题专练(五)

计算问题的特殊练习(5)(时间限制：25分钟)24.(12点)如图1所示，质量为m=8 kg的台车放置在平滑的水平面上，水平推力f=8 n加在台车的左端。当小车向右移动的速度达到3米/秒时，质量为m=2千克的一小块材料(无论其大小)被轻轻地放在小车的前端。物料与小车间之间的动摩擦系数为0.2，小车足够长。取g=10 m/S2，并找出：图1(1)放置小物件块后小物件块和小车的加速度；(2)3秒内小物体块从小物体块到台车上的位移。答案(1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)8.4 m分析(1)小车和小块的受力分析可由牛顿第二定律得到。小块的加速度为AM= g=2 m/s2小车的加速度为：am=0.5 m/S2(2)从将小物体放在小车上开始，经过时间t，两者达到一个共同的速度v，该速度等于AMT=v0 AMT，T=2s3s，v=amt=22m/s=4m/s在前2秒，小物体通过的位移为：x1=amt2=222 m=4 m在接下来的t=1 s内，小物体块和小车相对静止，一起做匀速加速，加速度为：a=m/S2=0.8 m/S2小块的位移为x2=v，t at 2=4.4 m。通过的总位移为：x=x1 x2=4 m 4.4 m=8.4 m25.(20点)如图2所示，水平轨道的左b1b2-c1c2部分的轨道间距是2L，右c1c2-d1d2部分的轨道间距是l，曲线轨道和水平轨道与b1b2相切，所有轨道都是平滑的，并且不计算阻力。在水平轨道中，有一个与垂直方向成=37梯度的均匀磁场。磁感应强度b=0.1 t。质量m=0.2 kg的金属杆B垂直于导轨放置在右侧窄轨上，质量m=0.1 kg的导体杆a从曲线轨道上a1a2处的其余部分释放，两个金属杆始终相互平行，并在移动过程中与导轨保持良好接触，a杆始终在宽轨上移动，B杆始终在窄轨上移动。已知两个金属杆接入电路的有效电阻为R=0.2，H=0.2 m，L=0.2 m，SiN 37=0.6，COS 37=0.8，取G=10 m/s2，并找出：图2(1)金属杆A滑动到b1b2的速度；(2)金属杆B匀速运动的速度；(3)在两个杆的整个运动过程中穿过金属杆A的某一横截面的电荷的量；(4)在两根杆的整个运动过程中，水平导轨之间由金属杆a和b扫过的区域之间的差异。回答(1)2米/秒(2)0.44米/秒(3)5.56摄氏度(4)27.78平方米分析(1)杆a沿曲线轨道滑动，该曲线轨道由机械能守恒定律获得：mgh=mvGet: v0=2 m/s(2)选择水平向右作为正方向，用动量定理A和B得到：对于b: fbankos t=mvb对于：-faancos t=mva-mv0其中faan=2FB上述方程可以同时得到：MV0-MVA=2 MVB当两根杆最终以恒定速度移动时，电路中没有电流：当BLvB=2BLvA时，vb=2va联立求解：VB=v00.44米/秒(3)b加速期间： (bcos) il t=mvb-0q=it解决方案：q=c 5.56c(4)根据法拉