2019-2020学年平远中学高一级数学第一学期第4周限时训练

2019-2020学年平远中学高一级数学第一学期第4周限时训练一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合，集合，ABCD2已知集合Ax|y，xZ，则集合A的真子集个数为（）A32B4C5D313某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )A B C D4已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（ ）ABCD5设集合A=，B=则从A到B的映射共有（ ）A3个B6个C8个D9个6已知函数满足且，则实数的值为（ ）ABC7D67下列各组函数中，与相等的是（ ）ABCD8函数的定义域为（ ）ABCD9已知，则的解析式为（ ）A，且B，且C，且D，且10设函数，则的值为（ ）AB3CD411定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为（ ）ABCD12若函数定义域为，则的定义域( )ABCD班级： 姓名： 座号： 成绩 ： 题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数 ，且，则_14已知函数的定义域为，则函数的定义域为_.15设则的值为_，的定义域是_16如图，点M是边长为1的正方形ABCD的边CD的中点当点P在正方形的边上沿ABC运动时，点P经过的路程为x，APM的面积为y，则y关于x的函数关系式为_参考答案1B【解析】【分析】化简集合A，根据交集的定义写出即可【详解】集合，集合，则故选：B【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目2D【解析】【分析】首先确定集合中元素个数，然后根据真子集数量的计算公式：得到结果.【详解】因为且，所以，故集合的真子集个数为：.【点睛】集合中含有个元素：则的子集个数为：；的真子集个数为：；的非空真子集个数为：.3D【解析】【分析】利用排除法解答，路程相对于时间一直在增加，故排除A，C，先跑后走，故先快后慢，从而得到【详解】由题意，路程相对于时间一直在增加，故排除A，C，先跑后走，故先快后慢，故选：D【点睛】本题考查了实际问题的数学图示表示，属于基础题4B【解析】【分析】已知的定义域和值域，然后可根据各选项所给函数的特点分别分析函数的值域；这里的选项所给的均是常见的平移、伸缩、对称、翻折变换，可从这几个方面入手.【详解】的定义域为，值域为，即；A，即的值域为，该选项错误；B，即的值域为，该选项正确；C，即的值域为，该选项错误；D，即的值域为，该选项错误故选：B【点睛】函数图象常见的四种变换：平移、伸缩、对称、翻折.平移：；伸缩：或者；对称：（关于轴对称）或者（关于轴对称）；翻折：（将轴下方图象翻折到上方）或者（将轴右边图象翻折到左边）.5C【解析】从A到B的映射中有“三对一”的共2个；有A中两个元素对B中的一个元素，另一元素与B中另一个元素对应的共6个，A到B的映射共有8个,选C.6C【解析】，故选C.7D【解析】中，对应关系不相同，不表示相同的函数；中，值域不相同，不是相同的函数；中，的定义域为的定义域为定义域不同，不表示相同函数；D中，定义域、值域、对应关系都相同，与是同一个函数，故选D.8C【解析】或，函数的定义域为，故选C.9C【解析】令t=，得到x=，x1，t1且t0，且t0)且x0)，故选C.点睛：求函数解析式常用方法(1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；(2)换元法：已知复合函数f(g(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(3)方程法：已知关于f(x)与或f(x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)10A【解析】函数,所以.所以，所以.故选A.11A【解析】当为整数时，当时，；当时， 时，且 ,函数的值域为,故选A.【方法点睛】本题考查函数的值域、新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义“表示不超过的最大整数”达到考查函数值域的目的.12C【解析】由定义域为知，有意义，则需，解得，故选C.13【解析】解：令2x+2=a，则所以解得.故答案为14【解析】【分析】根据f(x)的定义域，直接解出f(2x)的定义域即得。【详解】f(x)的定义域为0,2函数f(2x)的定义域为，解得。【点睛】本题考查函数的定义域，属于基础题。15 【解析】，f（x）的定义域是 故答案为(1). (2). 点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值（2）当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围16y=12x,0x1,14(3-x),1x2【解析】【分析】利用分段函数建立关系式，结合图形的特征，利用面积公式求得解析式，得到结果.【详解】当点P在线段AB上时，即1x2时，根据三角形的面积公式可得y=12x，当点P在线段BC上时，即1x2时，y=12(12+1)1-12(x-1)1-12(2-x)12=14(3-x)，所以所求函数关系式为