9.5三角形的中位线.ppt

a、b两点被建筑物隔开，如何测量a、b两点的距离？ 利用全等三角形知识，导入、c、d、e、问题：只传递有刻度的卷尺，能测量沙子底部两端a、b之间的距离吗？ (注意：不能直接测量)，a，b，3.6三角形中值线，泰兴市大学生初级中学高亚娟，学习目标，1 .探索和掌握三角形中值线的概念和性质2 .利用三角形中值线的性质解决问题3 .经历探索三角形中值线的性质的过程，体会转换的思想方法， (1)切取三角形，记作ABC，(2)分别取ab、AC的中点d、e、连接DE，(3)沿着DE将ABC切成两个部分，将这两个部分做成四边形。 为什么、a、b、c、d、e、f、四边形BCFD是平行四边形？DEBC、DE=BC、四边形BCFD是平行四边形，图中的线段DE是连接abc两侧的中点d、e的线段，将该线段de称为abc的中值线，一读：三角形中值线的概念， 连接三角形两侧中点的线段称为三角形中央值线，三角形中央值线与三角形中央值线的区别是什么a :请考虑三角形中央线两端为中点三角形中央线的一端为中点，另一端为顶点：三角形中央线连接三角形两侧中点的线段称为三角形中央线： 图： DE是ABC的中央线，DE和BC为什么与什么位置有数量关系？位置、数量、建议一议：ABC的中央线DE和BC与什么位置有数量关系？ 为什么deBC、DE=BC探索了如果四边形BCFD为平行四边形，则DFBCDF=BC即DEBCDE=DF=BC三角形的中央线的性质：三角形的中央线与第三边平行且等于其一半。 说明这个性质的特征：在同样的条件下，因为DE是ABC的中央线，所以DEBC，DE=BC位置关系的数量关系，请试试：这个课题能解决吗？ 答：首先在沙堆外取点c，连接CA、CB，取CA、CB的点d、e，测量d、e之间的距离，设其大小为m，则a、b之间的距离为2m。三角形中央线是第三边的一半，a、b、m、2m、1 .图：在ABC中，d、e、f分别是各边的中点，AB=6cm、AC=8cm、BC=10cm，DEF的周长=cm .自学检定问题，2 .图、a、b被建筑物封锁，a， 为了测量b两地点之间的距离，在地面上选择点c，连接AC和BC，如果AC和BC的中点d，e.de=36m，为什么d，e这两点之间有障碍物的话，有什么解决方法呢？ 3 .在四边形ABCD中，e、f、g、h分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形为什么？a、b两点被建筑物隔开，如何测量a、b两点的距离？ 如果，c，d，e，问题：DE=36m，则AB=m，1 .图1 :在ABC中，DE为中央线(1)，如果AED=40，则c=度，为什么(BC=8cm，则DE=cm，为什么，取d，e，(3)bc的中点f，如果EF=3，则得到哪边的长度如果e、f分别是三角形的三边的中点，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则DEF的周长为cm，在四边形ABCD中，e、f、g、h分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？ 因为、解：四边形EFGH在平行四边形连接AC为ABC时，e、f分别为AB、AC的中点，也就是EF为ABC的中央线，所以即使在EFACEF=1/2AC为ADC时，也能够得到GHACGH=1/2AC，所以是ef acgh、EF=GH吗三角形的中央线平行于第三边且等于其一半的理由：对边平行且相等的四边形为平行四边形，变化1 :在上述条件下，如果AC=BD，四边形EFGH为什么四边形？(2) 将对角线相互正交的任意四边形的各边的中点依次连接而得到的四边形为： _ _ _ _ _ _ (3)将对角线相等的任意四边形的各边的中点依次连接而得到的四边形为： _ _ _ _ _ _ _ _ (4)将对角线相互垂直且相等的四边形的各边的中点依次连接而得到的四边形为： (1)将任意四边形的各边的中点按顺序连接而得到的四边形为： _，将平行四边形、菱形、矩形、正方形、3 .黑板上的图形结合起来判断四边形的形状，将给定的图形的各边的中点按顺序连接起来，探讨得到的图形的形状与原来的四边形的对角线之间的关系，提案一致： 1 .如果连接四边形的四边的中点得到的四边形是菱形的话，原四边形的两个对角线有什么样的关系呢？ (两条对角线相等)，2 .将问题中的菱形改为矩形吗？ (2条对角线相互垂直)、3 .四边形满足什么条件时，依次连接其四边中点得到的四边形是正方形？ (2条对角线相互垂直相等)，1 .依次连接等边梯形四边中点的四边形为3354-，2 .依次连接矩形四边中点的四边形为33543543354，3 .依次连接菱形四边中点的四边形为3354，4 .依次连接正方形四边中点的四边形为335435354 在图(1)的ABC中，AB=6、AC=8、BC=10、d、e、f分别是ABACBC的中点，DEF的周长为_ _、面积为_ _。 另外，在图(2)的abc中，DE是中央线，AF是中央线，DE与AF的关系是_ _，3 .如果依次连接四边形的四边的中点的四边形是菱形，则原四边形() (a )必定是矩形(b )或菱形(c )的对角线必定相互垂直的(d )对角线必定相等，f、a、c、b、d、e、f， (2)、相互二等分，6 cm 2、12 cm、d、ABC三条中央线分别为3cm、4cm， 如果是6cm，则ABCD.以下的四边形中依次连接各边的中点而得到的四边形是() a .等腰三角形b .矩形c .平行四边形d .菱形或者对角线相互垂直的四边形，a，b，c，d，e，f，解： (1)因为是ad- ef bc，ADBC，所以daf=GCF；铮铮铮铮铮铮铮作响，铿锵653 ADEFBC，4 .图，台解： (2)所以EF=BG=(BC-GC )是因为三角形的中央线等于第三边的一半。 另外，由于GC=AD，因此EF=(BC-AD)=(b-a )，从(1)开始EF是DBG的中央线，如图4所示，在ABC中，中央线BD、CE与o相交，f、g分别是OB、OC的中点。 试着表示四边形DEFG是平行四边形。 我说我学到了什么呢？ 1 .三角形中央线2 .三角形中央线的性质，本课总结如下：1.理解三角形中央线的概念：连接三角形两侧中点的线段称为三角形中央线。 2 .掌握三角形中值线的性质：三角形中值线与第三边平行，等于其一半。 应用三角形中值线的性质可以解决计算、说明等问题。 此外，在图中，在四边形ABCD中，AB=CD、e、f、g、h分别是BC、AC、BD、AC的中点。 预想四边形EHFG的形状，说明理由。 另外，在图中，在四边形ABCD中，AB=CD、e、f、g、h分别是BC、AC、BD、AC的中点。 预想四边形EHFG的形状，说明理由。 另外，探索研究：假设ABC的