人教版九年级上学期第二次质检数学试卷

人教版九年级上学期第二次质检数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个不透明的袋子中有2个红球和3个黄球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是ABCD2 . 如图，在中，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且、在同一条直线上，则的长为（ ）A3BC4D3 . 如图O是圆心，半径OC弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（ ）A2B3C4D54 . 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ）ABCD5 . . 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是（ ）AP的半径一定是2cmBP的半径一定是7 cmC符合条件的点P有2个DP的半径是2 cm或7cm6 . 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等腰三角形B等边三角形C菱形D正五边形7 . 如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于（ ）ABCD8 . 已知等腰ABC的的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的 两根，则ABC的周长为（ ）A6.5B7C6.5或7D8二、填空题9 . 二次函数y=3x2+4的顶点坐标是10 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第_象限11 . 抛物线y（x1）（x+3）的对称轴方程为_12 . 当_时，关于的方程有实数根13 . 一个三角形的两边分别为1和2，另一边是方程x2-5x+6=0的解，则这个三角形的周长是_.14 . 如图，P是O外一点，PA与PB分别O切于A、B两点，DE也是O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，PDE的周长为_15 . 如图所示，为的内切圆，则_16 . 若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，点坐标为，以原点为顶点的四边形是平行四边形，将边沿轴翻折得到线段，连结交线段于点.（1）如图1，当点在轴上，且其坐标为.求所在直线的函数表达式；求证：点为线段的中点；（2）如图2，当时，的延长线相交于点，试求的值.（直接写出答案，不必说明理由）18 . 2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 _ ，销量是 _ ； （2）经两周后还剩余月饼 _ 盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？19 . 已知圆内接正方形的面积为，求该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积20 . 如图，公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路（小路用AB表示）21 . 我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=，x3=（2）用“转化”思想求方程=x的解（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长22 . 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20 x 70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：（1）填空： a =， b =；（2）补全频数分布直方图；（3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数.23 . 如图，在等边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADE