必修一2.5.2-1 用二分法求方程的近似解_第1页
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文档简介

第2章函数概念与基本初等函数,2.5.2用二分法求方程的近似解,、方程实根与对应函数零点之间的联系,方程f(x)=0实数根,函数y=f(x)的图象与x轴交点,函数y=f(x)零点,、函数零点所在区间的判定,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)，那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c（a,b），使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,你能求出下列方程的解吗？,这个方程会解吗？,你能得到方程的近似解吗？,判断函数在区间（2，3）上是否存在零点。,因为所以函数在区间（2，3）内有零点，即有一个根在区间（2，3）内,+,求函数的一个近似解。（精确到0.1）,+,寻找解答：,考察函数,因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4，所以此方程的解为,求方程的一个近似解。（精确到0.1）,因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4，所以此方程的解为,解：,寻找解答：,考察函数,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。,二分法,思想方法：,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。,根基,二分法,思想方法：,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。,根基,主干,二分法,思想方法：,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。,根基,主干,终端,二分法,思想方法：,友情提醒：,1、运用二分法的前提是先判断某根所在的区间,2、利用二分法求方程在某个区间内的近似解，就是逐步缩小区间的范围，以达到求近似解的目的。,例：利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）,分析：求方程的解，可以转化为求函数的零点。故可以利用二分法求解。,零点在（2，3）之间,友情提醒：,例：利用计算器，求方程的
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