人教版2020年九年级上学期第四次联考数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期第四次联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 当m1时，二次函数y=（m+1）x21的图象一定经过的象限是（ ）A一、二B三、四C一、二、三D一、二、三、四2 . 如图，在正六边形ABCDEF中，BCD的面积为2，则BCF的面积为（ ）A8B6C4D33 . 如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为AB-1C2-D4 . 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（ ）A6.93米B8米C11.8米D12米5 . 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）A随机摸出1个球，是白球B随机摸出1个球，是红球C随机摸出1个球，是红球或黄球D随机摸出2个球，都是黄球6 . ，为非零实数，且，若，则等于（ ）.A8B4C2D17 . 抛物线yx22x+5与坐标轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D3个8 . 如图，中，内切圆和边、分别相切于点、，若，则的度数是（ ）ABCD9 . 如图，在中，、分别是、的中点，是上一点，连接、，若，则的长度为（ ）A11B12C13D1410 . 如图，在ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2，则的长是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数y=x2+mx4满足当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_12 . 如图，四边形为菱形，为对角线延长线上一点，且，则_13 . 若=5，则=_14 . 如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，BE=3，则O 的直径为_.15 . 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为_16 . 两枚硬币抛向空中，落地时两枚都正面朝上的概率是_三、解答题17 . 某市“佳美”房地产开发公司于2011年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系；每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)(1)求与月份的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)因受到房产调控政策的持续影响，从2011年12月份开始，该公司月销售额大幅减少，2012年1月份的销售额仅为800万元，请根据以上条件求出该公司这两个月每月销售额的平均降低率18 . 如图，在平行四边形中，、相交于点，交于点，联结，交于点，作，交于点（1）求证：；（2）求证：点是线段的一个三等分点；（3）请依照上面画法，在原图上画出的一个四等分点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）19 . 已知k，求 k值20 . 如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AFCF（3）若sinG0.6，CF4，求GA的长21 . 国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率22 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过点、，且与轴的另一交点为，连接.（1）求抛物线的解析式；（2）点在线段上方的抛物线上，连接、，若和面积满足，求点的坐标；（3）如图2，为中点，设为线段上一点（不含端点），连接。一动点从出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到，再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止。当点的坐标是多少时，点在整个运动过程中用时最少？最少时间是几秒？图1图223 . 如图，为的直径，、为上异于、的两点，连接，过点作，交的延长线于点，垂足为点，直径与的延长线相交于点.（1）连接、，求证：.（2）若.求证：是的切线.当，时，求的长.24 . 如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm. 点P从点A出发，沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s).（