人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷新编

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的方程x2+8xm0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）A8B16C16D322 . 如图，OA为的半径，弦于P点若，则弦BC的长为A10B8C6D43 . 点在抛物线上，则下列的点也一定在抛物线上的是 （ ）ABCD4 . 若，则下列方程中是一元二次方程的只有（ ）ABCD5 . 抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（ ）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）6 . 抛物线yx28x6的对称轴是（ ）Ax4Bx2Cx4Dx87 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A且BCD8 . 已知二次函数y=2（x-3）2+1，下列说法：其图象开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；当x=3时，函数有最大值1；当x3时，y随x增大而减小，其中正确说法的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（ ）AB7C5D1210 . 用配方法解一元二次方程x24x+2=0时，可配方得（ ）A（x2）2=6B（x+2）2=6C（x2）2=2D（x+2）2=2二、填空题11 . 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R则：（1）DE=_；（2）PQ+PR=_12 . 有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球，球上分别标有数字2，3，5，6四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是_13 . 抛物线yx2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且BAC为锐角，则AD的值范围为_14 . 使式子有意义的的取值范围为15 . 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为_16 . 如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_，连结，当达到最小值时，的长为_三、解答题17 . 解方程：（1）；（2）18 . 已知：关于x 的方程（1）试说明无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为 3，试求的值19 . 如图，已知矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD是BC边上的高，AD交EF于H（1）求证：；（2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值；（3）若BC=a，高AD=b，直接写出矩形EFPQ的面积的最大值_（用a，b表示）20 . 华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（ ）的值21 . 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；（2）你还有其他的设计方案吗？请在图1-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.22 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tanCAO=3(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2(m+3)y+(5m22m+13)=0 (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且MP平分QMH，求出t值及点M的坐标23 . 解下列方程（1）3（x2）2120（2）（x1）（x+3）4（3）x24x+10（4）（2x1）2（12x）24 . 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2