人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷（练习）

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边ABAE）（ ）AEAB30BEAB45CEAB60DEAB752 . 若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）Am0BmCm3 . 如图，P是抛物线yx2+x+3在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（ ）A6B7.5C8D44 . 如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（ ）的图象是（ ）ABCD5 . 方程的一次项是（ ）A2xB4xC-6D-6x6 . 如果一元二次方程x22x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（ ）Ap1Bp=1Cp1Dp17 . 若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，则（ ）Aa+b+c=0Bab+c=0Cab+c=0Da+b+c=08 . 抛物线y=（x1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是（ ）A1B2C3D49 . 要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移个单位，再向上平移个单位B向左平移个单位，再向下平移个单位C向右平移个单位，再向上平移个单位D向右平移个单位，再向下平移个单位10 . 在同一坐标系中一次函数y=axb和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）ABCD二、填空题11 . 小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_.12 . 二次函数的图象过点（0,1），则b的值为_13 . 把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式_.14 . 抛物线的对称轴是_15 . 如图，在矩形中，矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为_.16 . 已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根则x12+3x2+1的值是_17 . 写出一个根为-2的一元二次方程_18 . 若关于 x 的一元二次方程 x2(k+3)x+2k+20 有一根小于 1，一根大于1，则 k 的取值范围是_三、解答题19 . 如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？（ ）20 . 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEA（1）求证：AEFDCE；（2）若CD=1，求BE的长21 . 庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量m（件）之间的关系及成本如下表所示：（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元.（2）若所有的T恤都能售完，求该店获得的总利润y（元）与乙种T恤的进货量x（件）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？22 . ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）请直接写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）计算A1B1C1面积23 . 请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=（x+3）24，（x+3）20当x=3时，x2+6x+5有最小值4请根据上述方法，解答下列问题：（）x2+4x1=x2+2x2+22221=（x+a）2+b，则ab的值是_；（）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；（）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值24 . 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点A若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程）25 . 某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC6m，跨度AB20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m（1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；（3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？26 . 已知：关于x的方程x2+（a-8）x+12-ab=0，这