4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征

4、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征,4的倍数的特征：,若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。,6的倍数的特征：,各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。,7的倍数的特征：,若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相减、验差）的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13327，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：61392595，595249，所以6139是7的倍数，依次类推。,8的倍数的特征：,数字的末三位能被8整除的数。,9的倍数的特征：,任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。,11的倍数的特征：,（一）：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。（二）：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。（三）11的倍数检验法也可用上述检查7的（割尾法）处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。,例如：判断165是否11的倍数的过程如下：165=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：2112209，20911，所以2112是11的倍数，依次类推。,13的倍数的特征：,若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。例如：判断383357能不能被13整除。这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。,例如，判断247是否13的倍数的过程如下：24+74=52，所以247是13的倍数；又例如判断2496是否13的倍数的过程如下：249+64273，27+3439，所以2496是13的倍数，依次类推。,13的倍数的特征：,这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除。一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。,17的倍数的特征：,若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相减、验差）的过程，直到能清楚判断为止。,例如，判断221是否17的倍数的过程如下：2215=17，所以221是17的倍数；又例如判断4318是否17的倍数的过程如下：43185391，391534，所以4318是17的倍数，余类推。,19的倍数：,若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断646是否19的倍数的过程如下：64+62=76，所以646是19的倍数；又例如判断1691是否19的倍数的过程如下：169+12171，17+1219，所以1691是19的倍数，余类推。,若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是5；12590的隔出数就是12。）例如：判断21128是否19的倍数的过程如下：217128=19，所以21128是19的倍数。,23的倍数的特征：,若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。（注：这里的隔出数，是一个数扣除末四位后剩下的数字。）例如：判断2271595是否23的倍数的过程如下：15952275=460，460是23的倍数，所以2271595是23的倍数。,29的倍数：,若一个整