人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷(模拟)

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线yx24x+4，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与x轴有两个交点C对称轴是直线线x2D当x2时，y随x的增大而增大2 . 要得到抛物线y=（x4）2，可将抛物线y=x2（ ）A向上平移4个单位B向下平移4个单位C向右平移4个单位D向左平移4个单位3 . 下列说法正确的是（ ）A所有的矩形都是相似形B有一个角等于 100的两个等腰三角形相似C对应角相等的两个多边形相似D对应边成比例的两个多边形相似4 . 下列各组线段的长度成比例的是（ ）A4，6，10，12B，C8，15，16，32D10，16，12.8，25.65 . 函数（a0）与（a0）在同一坐标系中的大致图象是ABCD6 . 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED，则sinCED（ ）ABCD7 . 已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）ABCD8 . 若，则等于（ ）ABCD-9 . 二次函数的图象通过和两点，但不通过直线上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（ ）A3B4C5D6二、填空题10 . 如图，在矩形中，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动.设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图所示，则边的长为_.11 . 已知实数x，y，z满足，则的值为_12 . 如图，双曲线y=与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，且F是CB的中点，则在结论：E是AB的中点；S阴影部分4；S矩形ABCD=8中，正确的有_13 . 已知，二次函数y=x4x+c的图像经过点(0，2)，则函数y的最小值是_14 . 军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足经过_秒时间，炮弹落到地上爆炸了三、解答题15 . 如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线（ ）过E，A两点（1）填空：AOB=，用m表示点A的坐标：A（，）；（2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且时，DOE与ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N：求a，b，m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围16 . 已知关于x的二次函数y=x22mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想（3）当m=0，无论k为何值时，猜想AOB的形状证明你的猜想（平面内两点间的距离公式）17 . 某商场购进某种商品时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件（1）设该种商品的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）的条件下，若商场获得了4000元销售利润，求该商品销售单价x应定为多少元？（3）当定价多少时，该商场获得的最大利润，最大利润是多少元？18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴交于另一点A，对称轴x=-2交x轴于点C，直线l过点N（0，-2），且与x轴平行，过点P作PMl于点M，AOB的面积为2（1）求抛物线的解析式；（2）当MPN=BAC时，求P点坐标；（3）求证PM=PC；若点Q坐标为（0，2），直接写出PQ+PC的最小值19 . 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k（1）求R和t之间的关系式；（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k20 . 如图，拋物线与轴交于点、两点，与轴交于点，过点的直线与抛物线的另一交点为.（1）求抛物线的表达式；（2）若点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴，交直线于点，设点的横坐标为，长为，求与的函数关系式，并求出的最大值；（3）如图，点是抛物线的顶点，点是轴上一点，点是坐标平面内一点，请直接写出当以为边，且以点，为顶点的四边形是矩形时点、的坐标.21 . 综合与实践（1）（探索发现）在ABC中，ACBC，ACBa，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），过点D作DFAC交直线AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转a得到ED，连接BE，如图（1），当点D在线段BC上，且a90时，试猜想：AF与BE之间的数量关系：；ABE（2）（拓展探究）如图（2），当点D在线段BC上，且0a90时，判断AF与BE之间的数量关系及ABE的度数，请说明理由（3）（解决问题）如图（3），在ABC中，ACBC，AB4，ACBa，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转a得到ED，连接BE当BD3CD时，请直接写出BE的长22 . 如图，中，点为边上一点，于点，点为中点，点为中点，的延长线交于点，.（1）求证：；（2）求的大小；（3）如图，过点作交的延长线于点，求证：四边形为矩形.23 . 如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B